Uma pessoa de 80 kg salta de paraquedas e experimenta uma aceleração para baixo de 2, 5 m/s2.
A massa do paraquedas é de 5,0 kg. Qual é a força para cima que o ar exerce sobre o paraquedas?
(Dica: Note que a aceleração experimentada é menor que a da gravidade, pois o ar atua como
resistência sobre a pessoa com o paraquedas.)

Para resolver este problema, vamos aplicar a segunda lei de Newton:

\[
F_{\text{resultante}} = m_{\text{total}} \cdot a
\]

Onde:

- \( F_{\text{resultante}} \) é a força resultante agindo sobre o sistema (a pessoa + o paraquedas).
- \( m_{\text{total}} \) é a massa total do sistema.
- \( a \) é a aceleração experimentada.

A massa total do sistema é a soma da massa da pessoa e da massa do paraquedas:

\[
m_{\text{total}} = 80 \, \text{kg} + 5 \, \text{kg} = 85 \, \text{kg}
\]

A aceleração da gravidade \( g \) é de aproximadamente \( 9{,}8 \, \text{m/s}^2 \).

A força gravitacional total atuando no sistema (peso) é:

\[
F_{\text{grav}} = m_{\text{total}} \cdot g = 85 \, \text{kg} \times 9{,}8 \, \text{m/s}^2 = 833 \, \text{N}
\]

Agora, a força resultante \( F_{\text{resultante}} \) é:

\[
F_{\text{resultante}} = m_{\text{total}} \times a = 85 \, \text{kg} \times 2{,}5 \, \text{m/s}^2 = 212{,}5 \, \text{N}
\]

A força resultante \( F_{\text{resultante}} \) também pode ser expressa como a diferença entre a força gravitacional e a força para cima \( F_{\text{ar}} \) exercida pelo ar:

\[
F_{\text{resultante}} = F_{\text{grav}} - F_{\text{ar}}
\]

Assim, podemos rearranjar para encontrar \( F_{\text{ar}} \):

\[
F_{\text{ar}} = F_{\text{grav}} - F_{\text{resultante}}
\]

Substituindo os valores:

\[
F_{\text{ar}} = 833 \, \text{N} - 212{,}5 \, \text{N} = 620{,}5 \, \text{N}
\]

Portanto, a força para cima que o ar exerce sobre o paraquedas é \( 620{,}5 \, \text{N} \).

**Deseja mais detalhes ou tem alguma pergunta?**

Aqui estão 5 perguntas relacionadas:

1. Como a resistência do ar influencia a aceleração de um objeto em queda livre?
2. Qual seria a força de resistência do ar se a aceleração fosse de \(9{,}8 \, \text{m/s}^2\)?
3. Como calcularíamos a força de resistência do ar se a massa do paraquedista fosse desconhecida?
4. Se o paraquedista estivesse caindo em outro planeta com diferente aceleração da gravidade, como isso afetaria o problema?
5. O que aconteceria com a força de resistência do ar se o paraquedas fosse maior ou menor?

**Dica:** Lembre-se que a resistência do ar sempre age na direção oposta ao movimento do objeto, e seu valor depende tanto da velocidade do objeto quanto da área de superfície que está enfrentando o ar.

Explore how to calculate the upward force exerted by air on a parachute with a mass of 5.0 kg and a person weighing 80 kg experiencing a downward acceleration of 2.5 m/s². Understand Newton's Second Law and gravitational force calculations. Suitable for high school physics students.

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