Hallar el área de un triángulo utilizando la trigonometría

Hallar el área del triángulo a continuación.
Un lado es de "8m", el de enfrente es "6m" la unión de ambos es de "32°"

Llevar a cabo sus cómputos intermedios por lo menos a cuatro lugares decimales. Redondear sus respuestas a la centésima más cercana.



Para hallar el área del triángulo utilizando la fórmula trigonométrica, seguimos el mismo procedimiento. La fórmula es:

\[
\text{Área} = \frac{1}{2} \times a \times b \times \sin(\theta)
\]

Donde:
- \(a = 8 \, \text{m}\)
- \(b = 6 \, \text{m}\)
- \(\theta = 32^\circ\)

Primero, calculamos \(\sin(32^\circ)\):

\[
\sin(32^\circ) \approx 0.5299
\]

Sustituimos estos valores en la fórmula y realizamos los cálculos:

\[
\text{Área} = \frac{1}{2} \times 8 \times 6 \times 0.5299
\]

\[
\text{Área} = \frac{1}{2} \times 48 \times 0.5299 \approx 24 \times 0.5299 \approx 12.7176 \, \text{m}^2
\]

Finalmente, redondeamos a la centésima más cercana:

\[
\text{Área} \approx 12.72 \, \text{m}^2
\]

**El área del triángulo es aproximadamente \(12.72 \, \text{m}^2\).**

---

¿Hay algún paso que desees aclarar o alguna otra pregunta que tengas?

**Preguntas Relacionadas:**
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8. ¿Qué métodos alternativos existen para calcular áreas de triángulos en coordenadas?

**Tip:** Al calcular áreas, asegúrate siempre de que las unidades de medida de los lados sean consistentes.

Learn how to calculate the area of a triangle using trigonometry with an example problem. Given side lengths and angle, compute the area step-by-step. Suitable for Grades 10-12.

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