3. Un cable de 183 metros para sujeción está unido a lo alto de una torre de comunicaciones. Si el cable forma un ángulo de 65° con el suelo, ¿cuál es la altura de la 
torre de comunicaciones? Redondee su respuesta al entero más cercano

Para resolver este problema, podemos modelarlo como un triángulo rectángulo donde:

- La longitud del cable (183 metros) es la hipotenusa del triángulo.
- La altura de la torre es el lado opuesto al ángulo de 65°.
- El ángulo formado entre el suelo y el cable es de 65°.

Para encontrar la altura de la torre (\(h\)), podemos usar la función trigonométrica del seno, que se define como:

\[
\sin(\theta) = \frac{\text{opuesto}}{\text{hipotenusa}}
\]

En este caso:

\[
\sin(65°) = \frac{h}{183}
\]

Despejando \(h\), obtenemos:

\[
h = 183 \times \sin(65°)
\]

Ahora, calculamos el valor de \(h\):

\[
h = 183 \times \sin(65°) \approx 183 \times 0.9063 \approx 165.8529
\]

Redondeando al entero más cercano, la altura de la torre de comunicaciones es aproximadamente 166 metros.

¿Deseas más detalles o tienes alguna pregunta?

### Preguntas Relacionadas:

1. ¿Cómo se calcula la longitud de la base de este triángulo?
2. ¿Qué sucede si el ángulo con el suelo cambia? ¿Cómo afecta esto a la altura de la torre?
3. Si el cable se alarga, ¿cómo se puede calcular el nuevo ángulo que forma con el suelo?
4. ¿Cómo se pueden usar funciones trigonométricas para resolver problemas en tres dimensiones?
5. ¿Qué otros métodos, además de las funciones trigonométricas, se pueden usar para calcular la altura de la torre?

**Tip:** Cuando trabajes con triángulos rectángulos y ángulos, identifica siempre qué lados representan el opuesto, adyacente e hipotenusa para aplicar correctamente las funciones trigonométricas.

Learn how to calculate the height of a communication tower using trigonometry. Given a 183-meter cable at a 65-degree angle with the ground, find the tower's height using the sine function. Explore step-by-step solutions and related trigonometric concepts.

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