Considere um motor acionando uma carga de 20CV, tal que sua eficiência para esta condição de carga é 93%. O fator de potência de operação é 0,89 e deseja-se corrigi-lo para 0,93. Qual a potência reativa de capacitores necessária?

Para resolver o problema, precisamos seguir os passos abaixo:

### 1. Calcular a potência ativa (P):
A potência ativa é a potência fornecida pela carga em kW. Sabendo que \(1 \, CV = 0,7355 \, kW\):

\[
P = 20 \times 0,7355 \, kW = 14,71 \, kW
\]

### 2. Calcular a potência aparente (S) antes da correção:
A potência aparente pode ser encontrada usando o fator de potência inicial \(FP_1 = 0,89\):

\[
S = \frac{P}{FP_1} = \frac{14,71 \, kW}{0,89} = 16,52 \, kVA
\]

### 3. Calcular a potência reativa (Q) antes da correção:
A potência reativa é obtida pela fórmula:

\[
Q_1 = \sqrt{S^2 - P^2} = \sqrt{16,52^2 - 14,71^2} \, kVAr
\]

Calculando:

\[
Q_1 = \sqrt{272,93 - 216,24} = \sqrt{56,69} \approx 7,53 \, kVAr
\]

### 4. Calcular a potência aparente (S) após a correção:
Depois de corrigir o fator de potência para \(FP_2 = 0,93\):

\[
S_2 = \frac{P}{FP_2} = \frac{14,71 \, kW}{0,93} = 15,81 \, kVA
\]

### 5. Calcular a potência reativa (Q) após a correção:
\[
Q_2 = \sqrt{S_2^2 - P^2} = \sqrt{15,81^2 - 14,71^2} \, kVAr
\]

Calculando:

\[
Q_2 = \sqrt{249,94 - 216,24} = \sqrt{33,7} \approx 5,81 \, kVAr
\]

### 6. Calcular a potência reativa dos capacitores:
A potência reativa que deve ser compensada pelos capacitores é a diferença entre \(Q_1\) e \(Q_2\):

\[
Q_c = Q_1 - Q_2 = 7,53 - 5,81 \, kVAr = 1,72 \, kVAr
\]

### Resposta:
A potência reativa de capacitores necessária para corrigir o fator de potência para 0,93 é **1,72 kVAr**.

---

**Dúvidas ou perguntas?** Gostaria de mais detalhes sobre algum dos passos?

Aqui estão algumas perguntas relacionadas para expandir o entendimento:

1. Como a eficiência do motor influencia no cálculo da potência necessária?
2. Quais as consequências de não corrigir o fator de potência em um sistema elétrico?
3. Como a potência reativa afeta a operação de um motor elétrico?
4. Quais outros métodos existem para melhorar o fator de potência, além do uso de capacitores?
5. Como o fator de potência se relaciona com a economia de energia em sistemas industriais?

**Dica:** Manter o fator de potência próximo de 1 não só melhora a eficiência energética, mas também pode resultar em economia nas contas de energia elétrica, devido à redução de perdas no sistema.

Learn how to calculate the reactive power needed for capacitor correction to achieve a power factor of 0.93. This problem involves determining the reactive power before and after correction using formulas for active power, apparent power, and reactive power. Suitable for advanced studies in electrical engineering.

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