دو بار تاس میریزیم. چه قدر احتمال دارد که حداقل یک بار 3 بیاید؟

برای محاسبه احتمال اینکه در دو بار تاس ریختن حداقل یک بار 3 بیاید، می‌توان از روش مکمل استفاده کرد. یعنی ابتدا احتمال اینکه هیچ‌کدام از دو تاس 3 نیاید را محاسبه کرده و سپس از عدد 1 کم کنیم.

1. **احتمال نیامدن 3 در یک بار تاس ریختن:**  
   احتمال نیامدن 3 در یک بار تاس ریختن برابر است با 5/6، زیرا از بین 6 وجه تاس، 5 وجه غیر از 3 است.

2. **احتمال نیامدن 3 در دو بار تاس ریختن:**  
   چون هر تاس مستقل از دیگری است، احتمال اینکه هیچ‌کدام از دو تاس 3 نیاید برابر است با:  
   \[
   \left(\frac{5}{6}\right) \times \left(\frac{5}{6}\right) = \frac{25}{36}
   \]

3. **احتمال آمدن حداقل یک بار 3:**  
   برای پیدا کردن این احتمال، باید مقدار مکمل را حساب کنیم:  
   \[
   1 - \frac{25}{36} = \frac{11}{36}
   \]

بنابراین، احتمال اینکه حداقل یک بار 3 بیاید برابر است با \(\frac{11}{36}\) یا تقریباً 0.3056.

آیا به توضیحات بیشتری نیاز دارید یا سوال دیگری دارید؟

### سوالات مرتبط:
1. احتمال اینکه در دو بار تاس ریختن هر دو بار 3 بیاید چقدر است؟
2. اگر 3 بار تاس بریزیم، احتمال اینکه حداقل یک بار 3 بیاید چقدر خواهد بود؟
3. احتمال اینکه هیچ‌کدام از دو تاس عدد زوج نیاورد چقدر است؟
4. احتمال آمدن دو عدد متفاوت در دو تاس ریختن چقدر است؟
5. اگر تاس سه بار ریخته شود، احتمال اینکه هر سه بار یک عدد مشابه بیاید چقدر خواهد بود؟

**نکته:** در مسائل احتمالات، استفاده از روش مکمل (یافتن احتمال مکمل و سپس کسر آن از 1) می‌تواند محاسبات را ساده‌تر کند.

Explore the probability calculation of rolling at least one 3 in two dice rolls. Understand the method of complementary probability and its application in dice rolling scenarios. Probability is approximately 0.3056.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation