Uma pessoa aplicou R$ 26.500,00 em um CDB, a uma taxa prefixada de 30% a.a., pelo período de 12 dias úteis, totalizando 16 dias corridos (Considerando o ano-base com 252 dias úteis). O valor líquido resgatado é de (trabalhando na HP12C com 04 casas após a vírgula e respeitando o arredondamento matemático de número maior que 05 arredondar para cima e até o número 05 manter o número, lembrando que os centavos são utilizados 02 casas para o resultado, durante todas as contas utilizar as 04 casas decimais):

Para resolver o problema de cálculo do valor líquido resgatado em um CDB com as condições fornecidas, podemos seguir os passos abaixo. Vamos utilizar uma calculadora financeira HP12C para realizar as operações.

### Dados fornecidos:
- **Valor aplicado (PV)**: R$ 26.500,00
- **Taxa prefixada (i)**: 30% a.a.
- **Período de investimento**: 12 dias úteis (16 dias corridos)
- **Ano-base**: 252 dias úteis

### Passo a passo para o cálculo:

1. **Converter a taxa anual para a taxa diária**:
   \[
   \text{Taxa diária} = \frac{30\%}{252} = \frac{0,30}{252} \approx 0,0011905
   \]

2. **Calcular o montante (FV) após 12 dias úteis**:
   O montante é calculado usando a fórmula do valor futuro para juros compostos:
   \[
   FV = PV \times (1 + i)^{n}
   \]
   Onde:
   - $ PV = 26.500,00 $ (valor presente)
   - $ i = 0,0011905 $ (taxa diária)
   - $ n = 12 $ dias úteis

   Logo:
   \[
   FV = 26.500 \times (1 + 0,0011905)^{12}
   \]

3. **Realizar o cálculo na HP12C**:
   - Insira 26.500 e pressione PV.
   - Insira 0,0011905 e pressione i.
   - Insira 12 e pressione n.
   - Pressione FV para obter o montante futuro.

   Após realizar o cálculo:
   \[
   FV \approx 26.500 \times 1,014387 = 26.881,2455
   \]
   Arredondando para duas casas decimais:
   \[
   FV \approx R\$ 26.881,25
   \]

### Valor bruto resgatado:
O valor bruto resgatado seria de aproximadamente **R$ 26.881,25**.

### Consideração de Impostos:
- Não foi informado o percentual de imposto de renda na questão. Portanto, se considerarmos apenas o montante bruto, o valor resgatado é **R$ 26.881,25**.

Caso haja imposto de renda, a alíquota varia de acordo com o prazo da aplicação. Para aplicações de curto prazo (até 180 dias), a alíquota geralmente é de 22,5% sobre os rendimentos.

### Resposta Final:
**Valor líquido resgatado:** R$ 26.881,25 (considerando que não foi dado o percentual de imposto).

Deseja que eu aprofunde em algum detalhe ou há mais alguma questão? Aqui estão cinco perguntas relacionadas ao cálculo e ao uso de CDBs:

1. Como calcular o imposto de renda em investimentos de CDB?
2. Como se comporta a taxa prefixada em diferentes cenários econômicos?
3. Qual a diferença entre dias úteis e dias corridos em aplicações financeiras?
4. Como funcionam os cálculos financeiros na HP12C?
5. Quais são os riscos associados a investimentos em CDB?

**Dica:** Em aplicações de curto prazo, sempre considere o impacto do imposto de renda nos rendimentos, pois ele pode influenciar significativamente o resultado final.

Learn how to calculate the net redemption value of a Certificate of Deposit (CDB) investment with a step-by-step solution. This problem involves financial concepts such as compound interest and the HP12C calculator. Suitable for adult learners and finance professionals.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation