ACTIVIDAD 1 (Valor 5 Puntos)
Instrucción: Después de revisar los contenidos de la semana, realiza el siguiente ejercicio sobre Eficiencia mecánica.
Cuántos hp debe tener un motor en una grúa para levantar una carga de 1,000kg. a una velocidad constante de 2 m⁄s sabiendo que el mecanismo de poleas consume un 15% de la potencia total.


Para resolver este problema, primero necesitamos entender el concepto de eficiencia mecánica y cómo se relaciona con la potencia necesaria para levantar una carga utilizando un mecanismo que tiene ciertas pérdidas de energía.

### Pasos para resolver el problema:

1. **Cálculo de la fuerza necesaria para levantar la carga:**
   \[
   F = m \cdot g
   \]
   Donde:
   - \( F \) es la fuerza en newtons (N).
   - \( m \) es la masa de la carga en kilogramos (kg).
   - \( g \) es la aceleración debida a la gravedad (aproximadamente \( 9.81 \, \text{m/s}^2 \)).

   \[
   F = 1000 \, \text{kg} \times 9.81 \, \text{m/s}^2 = 9810 \, \text{N}
   \]

2. **Cálculo de la potencia necesaria para levantar la carga a la velocidad constante:**
   La potencia se puede calcular como el producto de la fuerza y la velocidad:
   \[
   P_{\text{necesaria}} = F \times v
   \]
   Donde:
   - \( v \) es la velocidad en metros por segundo (m/s).

   \[
   P_{\text{necesaria}} = 9810 \, \text{N} \times 2 \, \text{m/s} = 19620 \, \text{W}
   \]

3. **Considerar la eficiencia del sistema de poleas:**
   La eficiencia del sistema es del 85% debido a que consume un 15% de la potencia. Entonces, la potencia total que debe proporcionar el motor, considerando las pérdidas, es:
   \[
   P_{\text{total}} = \frac{P_{\text{necesaria}}}{0.85}
   \]

   \[
   P_{\text{total}} = \frac{19620 \, \text{W}}{0.85} \approx 23082.35 \, \text{W}
   \]

4. **Conversión de potencia a caballos de fuerza (hp):**
   Sabemos que \( 1 \, \text{hp} = 746 \, \text{W} \). Entonces:
   \[
   \text{Potencia en hp} = \frac{23082.35 \, \text{W}}{746 \, \text{W/hp}} \approx 30.94 \, \text{hp}
   \]

### Respuesta:
El motor de la grúa debe tener aproximadamente **30.94 hp** para levantar una carga de 1,000 kg a una velocidad constante de 2 m/s, considerando que el mecanismo de poleas consume un 15% de la potencia total.

---

¿Deseas más detalles o tienes alguna pregunta sobre este ejercicio?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo influiría un cambio en la eficiencia del sistema de poleas en la potencia requerida del motor?
2. ¿Qué sucedería si la carga tuviera que ser levantada a una velocidad diferente?
3. ¿Cómo se calcula la potencia necesaria si se considera una aceleración adicional?
4. ¿Cuál es el impacto de la gravedad en diferentes lugares (por ejemplo, a mayor altitud) en la potencia necesaria?
5. ¿Cómo afectaría un peso diferente en la carga a la potencia total necesaria?

### Tip:
Siempre es útil verificar la eficiencia de un sistema antes de calcular la potencia total necesaria para asegurar que se consideran todas las pérdidas energéticas en el diseño.

Learn how to calculate the power required for a motor to lift a 1,000kg load at a constant speed of 2 m/s using a pulley system that consumes 15% of the total power. This problem involves mechanical efficiency, power calculations, and unit conversion. Suitable for undergraduate level studies.

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