Cuanto es lo que se debe depositar el día de hoy para obtener un total de 200,000 en un periodo de 3 años, si la tasa de interes es del 36% capitalizable mensualmente

Para determinar cuánto se debe depositar hoy para obtener un total de 200,000 en 3 años con una tasa de interés del 36% anual capitalizable mensualmente, utilizamos la fórmula del valor presente en interés compuesto:

\[
PV = \frac{FV}{(1 + \frac{i}{n})^{n \times t}}
\]

Donde:
- $ PV $ es el valor presente o capital que debe invertirse hoy.
- $ FV $ es el valor futuro, es decir, la cantidad que se desea obtener (200,000).
- $ i $ es la tasa de interés anual (36% o 0.36).
- $ n $ es el número de capitalizaciones por año (12, porque es capitalizable mensualmente).
- $ t $ es el plazo en años (3).

Sustituyendo los valores en la fórmula:

\[
PV = \frac{200,000}{\left(1 + \frac{0.36}{12}\right)^{12 \times 3}}
\]

Calculamos ahora los valores:

\[
PV = \frac{200,000}{\left(1 + 0.03\right)^{36}} = \frac{200,000}{(1.03)^{36}}
\]

Ahora calculamos el valor de $(1.03)^{36}$:

\[
(1.03)^{36} \approx 2.89828
\]

Entonces:

\[
PV = \frac{200,000}{2.89828} \approx 69,018.66
\]

Por lo tanto, se debe depositar aproximadamente **69,018.66** el día de hoy para obtener un total de 200,000 en 3 años con una tasa de interés del 36% anual capitalizable mensualmente.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo afectaría un cambio en la tasa de interés al depósito inicial necesario?
2. ¿Qué pasaría si el periodo fuera mayor o menor de 3 años?
3. ¿Cómo se calcularía el valor futuro si el depósito inicial es diferente?
4. ¿Qué sucede si la capitalización es trimestral en lugar de mensual?
5. ¿Cuál sería el capital necesario si la tasa fuera simple en lugar de compuesta?

**Tip:** Al calcular el valor presente en interés compuesto, la frecuencia de capitalización influye significativamente en el monto inicial que necesitas depositar para alcanzar un objetivo financiero.

Learn how to calculate the initial deposit required today to achieve $200,000 in 3 years with a 36% annual interest rate compounded monthly. Detailed step-by-step solution provided.

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