Roberto trabaja en una empresa textil en el segundo
horario del día, desde las 15 horas hasta las 23 horas.
Si las horas transcurridas del día es un número de dos
cifras, y las horas que faltan transcurrir del día es la
suma de las cifras de las horas transcurridas, ¿cuántas
horas le faltan para terminar su jornada laboral?

Llamemos \( h \) a las horas transcurridas desde el inicio del día (00:00). Según el problema, se nos indica que:

1. \( h \) es un número de dos cifras.
2. Las horas que faltan para que termine el día, \( 24 - h \), es igual a la suma de las cifras de \( h \).

Llamemos \( h = 10a + b \), donde \( a \) y \( b \) son las cifras de las decenas y unidades de \( h \), respectivamente. Entonces, la suma de las cifras de \( h \) es \( a + b \).

De acuerdo con la información dada:
\[
24 - h = a + b
\]
\[
24 - (10a + b) = a + b
\]
\[
24 = 11a + 2b
\]

Ahora debemos encontrar valores de \( a \) y \( b \) que satisfagan esta ecuación. 

Probemos con valores de \( a \) posibles:
- Si \( a = 2 \):
  \[
  24 = 11(2) + 2b \implies 24 = 22 + 2b \implies 2 = 2b \implies b = 1
  \]
  Entonces, \( h = 10(2) + 1 = 21 \).

Por lo tanto, si han transcurrido 21 horas, faltan \( 24 - 21 = 3 \) horas para que termine el día, y la suma de las cifras de 21 es \( 2 + 1 = 3 \), que coincide con la condición dada.

Finalmente, como Roberto trabaja hasta las 23 horas y ya han transcurrido 21 horas, faltan \( 23 - 21 = 2 \) horas para que termine su jornada laboral.

**Respuesta**: Faltan 2 horas para que Roberto termine su jornada laboral.

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5. ¿Qué papel juegan las matemáticas en la gestión del tiempo en el trabajo?

**Tip**: Al resolver problemas algebraicos, siempre verifica las posibles soluciones dentro del contexto del problema para asegurarte de que cumplen con todas las condiciones dadas.

Explore a mathematical problem involving calculating remaining work hours based on given conditions. Understand how to apply equations and sum of digits formula to find the solution. Suitable for students in Grades 5-7.

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