Redondea tu respuesta a la centésima más cercana.
Un triángulo rectángulo A B C. El ángulo A C B es un ángulo recto. El ángulo B A C es desconocido. El lado A C tiene de cuatro unidades. El lado A B tiene siete unidades.
\[?\]
\[7\]
\[4\]
\[C\]
\[B\]
\[A\]

Para resolver este problema, necesitamos determinar el valor del ángulo \( \angle BAC \) en el triángulo rectángulo \( ABC \).

Dado que el triángulo \( ABC \) es un triángulo rectángulo, podemos usar las funciones trigonométricas para encontrar el valor del ángulo \( \angle BAC \).

Podemos usar la función seno, coseno o tangente. En este caso, usaremos la tangente:

\[
\tan(\angle BAC) = \frac{\text{lado opuesto}}{\text{lado adyacente}} = \frac{AC}{BC} = \frac{4}{7}
\]

Para encontrar el ángulo \( \angle BAC \), tomamos la función inversa de la tangente:

\[
\angle BAC = \arctan\left(\frac{4}{7}\right)
\]

Ahora, calculemos esto:

\[
\angle BAC = \arctan\left(\frac{4}{7}\right) \approx 29.74488^\circ
\]

Redondeando a la centésima más cercana:

\[
\angle BAC \approx 29.74^\circ
\]

**Conclusión:** El ángulo \( \angle BAC \) mide aproximadamente \( 29.74^\circ \).

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta? Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se calcula la hipotenusa en un triángulo rectángulo?
2. ¿Qué es una función trigonométrica?
3. ¿Cuál es la diferencia entre seno, coseno y tangente?
4. ¿Cómo se usa la ley de senos para resolver un triángulo?
5. ¿Qué otras formas hay de calcular un ángulo en un triángulo rectángulo?
6. ¿Qué es un triángulo isósceles?
7. ¿Cómo se resuelve un triángulo si se conocen dos ángulos?
8. ¿Qué otras aplicaciones tienen las funciones trigonométricas?

**Tip:** Cuando trabajes con triángulos rectángulos, recuerda que las funciones trigonométricas son herramientas poderosas para encontrar longitudes y ángulos desconocidos.

Learn how to calculate the angle BAC in a right triangle ABC with sides AC = 4 units and AB = 7 units using trigonometric functions. Discover the steps involving the tangent function and its inverse. Suitable for high school students studying trigonometry.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation