¿cuál es la altura algebraica de un ectángulo si su perímetro es 4x +8 y su base x+3?

La altura algebraica de un rectángulo se puede calcular utilizando la fórmula del perímetro. Sabemos que el perímetro \(P\) de un rectángulo está dado por:

\[
P = 2 \times (\text{base} + \text{altura})
\]

En este caso, se nos da el perímetro como \(4x + 8\) y la base como \(x + 3\). Entonces, podemos escribir:

\[
4x + 8 = 2 \times \left((x + 3) + \text{altura}\right)
\]

Para encontrar la altura, primero despejamos la ecuación:

1. Divide ambos lados de la ecuación por 2:

\[
2x + 4 = (x + 3) + \text{altura}
\]

2. Ahora, restamos \(x + 3\) de ambos lados para despejar la altura:

\[
2x + 4 - x - 3 = \text{altura}
\]

3. Simplificamos:

\[
x + 1 = \text{altura}
\]

Por lo tanto, la altura algebraica del rectángulo es \(x + 1\).

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

### Preguntas Relacionadas
1. ¿Cómo se calcularía el área de este rectángulo?
2. ¿Qué sucede si la base cambia a \(2x + 1\)?
3. ¿Cómo se vería afectada la altura si el perímetro fuera \(6x + 12\)?
4. ¿Qué representa \(x\) en este contexto?
5. ¿Cómo se podría verificar esta solución sustituyendo valores específicos de \(x\)?
6. ¿Qué sucede si la base es mayor que el perímetro?
7. ¿Qué tipo de rectángulo se obtendría si \(x = 0\)?
8. ¿Cómo se determina la base si la altura y el perímetro son conocidos?

### Tip
**Tip**: Cuando trabajes con ecuaciones algebraicas, intenta aislar la variable desconocida para simplificar la solución.

Learn how to calculate the algebraic height of a rectangle given its perimeter as 4x + 8 and base as x + 3. This problem involves solving an algebraic equation derived from the perimeter formula of a rectangle. Suitable for high school students.

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