Una persona deposita su dinero en el banco a plazo de 3 años y a una tasa de 16% convertible trimestralmente. Debido a una emergencia, debe retirar su dinero al cabo de 24 meses. ¿Cuál será el monto acumulado que se le entregue si depositó $15 000? 


a.
21 621.89


b.
20 528.53


c.
17 327.44

Para calcular el monto acumulado en una cuenta bancaria con interés compuesto, se utiliza la siguiente fórmula:

\[
A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}
\]

donde:
- $ A $ es el monto acumulado,
- $ P $ es el capital inicial ($15,000),
- $ r $ es la tasa de interés nominal (16% o 0.16 en forma decimal),
- $ n $ es el número de periodos de capitalización por año (trimestralmente significa $ n = 4 $),
- $ t $ es el tiempo en años (24 meses equivalen a 2 años).

Ahora, aplicamos los valores:

\[
A = 15000 \left(1 + \frac{0.16}{4}\right)^{4 \times 2}
\]

\[
A = 15000 \left(1 + 0.04\right)^{8}
\]

\[
A = 15000 \left(1.04\right)^{8}
\]

Calculando el exponente y luego multiplicando:

\[
A \approx 15000 \times 1.3686
\]

\[
A \approx 20528.53
\]

El monto acumulado que se le entregará es aproximadamente **$20,528.53**, lo que corresponde a la opción **b**.

---

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta sobre este cálculo?  
Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se calcula el monto si el plazo fuera de 3 años completos?
2. ¿Qué pasaría si la tasa de interés fuera convertible semestralmente?
3. ¿Cuál sería el monto si se retirara el dinero después de 18 meses?
4. ¿Qué significa "convertible trimestralmente" en términos de capitalización?
5. ¿Cómo se afectaría el resultado si el depósito inicial fuera mayor?

**Tip:** Siempre revisa la frecuencia de capitalización cuando trabajes con interés compuesto, ya que afecta significativamente el resultado final.

Learn how to calculate the accumulated amount using compound interest with a detailed example. This problem involves calculating the final amount deposited at a bank over a shorter time frame due to an emergency, with a given interest rate and compounding frequency. Suitable for advanced high school students and learners interested in financial mathematics.

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