calculez la masse volumique d'un cyclindre de 1,9 kg 10 cm de diamètre et 30 cm de hauteur

La **masse volumique** (ou densité) d'un objet se calcule à l'aide de la formule :

\[
\rho = \frac{m}{V}
\]

où :
- \(\rho\) est la masse volumique,
- \(m\) est la masse de l'objet,
- \(V\) est le volume de l'objet.

Pour un cylindre, le volume \(V\) est donné par la formule suivante :

\[
V = \pi r^2 h
\]

où :
- \(r\) est le rayon du cylindre (la moitié du diamètre),
- \(h\) est la hauteur du cylindre.

### Étape 1 : Calculer le volume du cylindre
- Le diamètre est de 10 cm, donc le rayon \(r = \frac{10}{2} = 5\) cm.
- La hauteur \(h = 30\) cm.

Le volume du cylindre est donc :

\[
V = \pi (5)^2 (30) = \pi (25)(30) = 750 \pi \, \text{cm}^3
\]

En arrondissant avec \(\pi \approx 3,1416\) :

\[
V \approx 750 \times 3,1416 = 2356,19 \, \text{cm}^3
\]

### Étape 2 : Calculer la masse volumique
La masse de l'objet est de 1,9 kg, ce qui équivaut à 1900 g (puisque \(1\, \text{kg} = 1000 \, \text{g}\)).

La masse volumique est donc :

\[
\rho = \frac{1900 \, \text{g}}{2356,19 \, \text{cm}^3} \approx 0,806 \, \text{g/cm}^3
\]

### Conclusion :
La masse volumique du cylindre est d'environ **0,806 g/cm³**.

Souhaitez-vous des détails supplémentaires ou avez-vous des questions ?

Voici 5 questions pour approfondir :
1. Comment convertir des unités si la masse volumique est demandée en kg/m³ ?
2. Quelle est l'importance de la masse volumique dans l'industrie ?
3. Comment la masse volumique change-t-elle en fonction des matériaux ?
4. Comment mesurer la masse volumique d'un objet de forme irrégulière ?
5. Quelle est la différence entre la densité et la masse volumique ?

**Tip** : En utilisant le SI, la masse volumique est généralement exprimée en kg/m³, assurez-vous de toujours convertir correctement les unités !

calculez la masse volumique d'un cylindre de 1,9 kg 10 cm de diamètre et 30 cm de hauteur

Apprenez à calculer la masse volumique d'un cylindre de 1,9 kg avec un diamètre de 10 cm et une hauteur de 30 cm. Découvrez les concepts géométriques et la formule de densité dans ce problème adapté aux élèves de la 9e à la 11e année.

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