 Calcula la tasa de variación media de la función f(x) = x²+ 1 en el intervalo [–2, 0]

La tasa de variación media de una función \( f(x) \) en un intervalo \([a, b]\) se calcula con la fórmula:

\[
\text{Tasa de variación media} = \frac{f(b) - f(a)}{b - a}
\]

En este caso, la función es \( f(x) = x^2 + 1 \), y el intervalo es \([-2, 0]\).

1. Calculamos \( f(-2) \):
\[
f(-2) = (-2)^2 + 1 = 4 + 1 = 5
\]

2. Calculamos \( f(0) \):
\[
f(0) = (0)^2 + 1 = 0 + 1 = 1
\]

3. Aplicamos la fórmula de la tasa de variación media:
\[
\text{Tasa de variación media} = \frac{f(0) - f(-2)}{0 - (-2)} = \frac{1 - 5}{0 + 2} = \frac{-4}{2} = -2
\]

Por lo tanto, la tasa de variación media de \( f(x) = x^2 + 1 \) en el intervalo \([-2, 0]\) es \(-2\).

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna duda?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se interpreta geométricamente la tasa de variación media?
2. ¿Cómo calcular la tasa de variación media para una función lineal?
3. ¿Qué diferencia hay entre la tasa de variación media y la derivada en un punto?
4. ¿Cómo afecta el signo de la tasa de variación media al comportamiento de la función?
5. ¿Qué significado tiene que la tasa de variación media sea negativa?

**Tip:** La tasa de variación media mide el cambio promedio de la función entre dos puntos, similar a la pendiente de la recta secante entre esos puntos.

Calcula la tasa de variación media de la función f(x) = x²+ 1 en el intervalo [–2, 0]

Learn how to calculate the average rate of change for the quadratic function f(x) = x² + 1 over the interval [-2, 0]. This example covers key concepts in algebra and functions, including the formula for the average rate of change and its application to quadratic functions. Suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation