Términos de la función:
1. ( 3 \sin(2\pi t) )
• Amplitud ( = 3 )
• Frecuencia angular ( = 2\pi ), lo que significa una frecuencia de ( \frac{2\pi}{2\pi} = 1 ) ciclo por segundo (1 Hz).

Dado el término de la función \( 3 \sin(2\pi t) \), analicemos sus características:

### 1. Amplitud
- La **amplitud** de una función sinusoidal \( A \sin(\omega t) \) está dada por el valor absoluto de \( A \). En este caso, \( A = 3 \), por lo tanto:
  \[
  \text{Amplitud} = 3
  \]

### 2. Frecuencia angular
- La **frecuencia angular** (\( \omega \)) es el coeficiente que multiplica a \( t \) dentro de la función seno. Para la función dada, tenemos:
  \[
  \omega = 2\pi
  \]

### 3. Frecuencia
- La **frecuencia** (\( f \)) se relaciona con la frecuencia angular mediante la fórmula:
  \[
  f = \frac{\omega}{2\pi}
  \]
  Sustituyendo el valor de la frecuencia angular:
  \[
  f = \frac{2\pi}{2\pi} = 1 \, \text{Hz}
  \]
  Esto significa que la función completa un ciclo por segundo.

¿Deseas más detalles o tienes alguna pregunta?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Qué sucede con la frecuencia si se cambia la frecuencia angular a \( 4\pi \)?
2. ¿Cómo afecta la amplitud a la forma de la función?
3. ¿Cuál sería el periodo de la función dada?
4. ¿Cómo se vería gráficamente la función \( 3 \sin(2\pi t) \)?
5. ¿Qué cambios tendríamos si usamos \( \cos(2\pi t) \) en lugar de \( \sin(2\pi t) \)?

**Tip:** La frecuencia angular (\( \omega \)) siempre está en radianes por segundo y determina cuántos ciclos completos realiza la función por unidad de tiempo.

Términos de la función: 1. ( 3 \sin(2\pi t) ) • Amplitud ( = 3 ) • Frecuencia angular ( = 2\pi ), lo que significa una frecuencia de ( \frac{2\pi}{2\pi} = 1 ) ciclo por segundo (1 Hz).

Explore the characteristics of the sinusoidal function 3sin(2πt), including amplitude (3), angular frequency (2π), and frequency (1 Hz). Learn how to analyze the properties of sine functions and calculate key values, suitable for high school students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation