1. Analiza el patrón de las siguientes secuencias. Determine los dos números siguientes de la lista de números.
3,6,9,12,[ ],[ ]
1,2,4,8,[ ],[ ]
1,1,2,3,5,[ ],[ ]

Vamos a analizar el patrón de las siguientes secuencias para determinar los dos números siguientes en cada lista.

### Secuencia 1: \(3, 6, 9, 12, [ ], [ ]\)
Este patrón muestra una secuencia aritmética. Los números aumentan en 3 unidades cada vez.

- \(12 + 3 = 15\)
- \(15 + 3 = 18\)

**Respuesta**: Los dos números siguientes son \(15\) y \(18\).

### Secuencia 2: \(1, 2, 4, 8, [ ], [ ]\)
Esta secuencia muestra una progresión geométrica en la que cada número se multiplica por 2.

- \(8 \times 2 = 16\)
- \(16 \times 2 = 32\)

**Respuesta**: Los dos números siguientes son \(16\) y \(32\).

### Secuencia 3: \(1, 1, 2, 3, 5, [ ], [ ]\)
Este patrón sigue la famosa **secuencia de Fibonacci**, en la que cada número es la suma de los dos anteriores.

- \(5 + 3 = 8\)
- \(8 + 5 = 13\)

**Respuesta**: Los dos números siguientes son \(8\) y \(13\).

---

¿Te gustaría una explicación más detallada o tienes alguna otra pregunta?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se generaliza una secuencia aritmética?
2. ¿Qué es una progresión geométrica y cómo se calcula?
3. ¿Cuáles son las propiedades de la secuencia de Fibonacci?
4. ¿Cómo se determinan los términos de una secuencia recurrente?
5. ¿Cuál es la fórmula para el término general de una progresión aritmética?
6. ¿Cuál es la fórmula para el término general de una progresión geométrica?
7. ¿Cómo se aplica la secuencia de Fibonacci en la naturaleza?
8. ¿Cómo encontrar el enésimo término en una secuencia sin tener que escribir todos los números?

**Tip**: Las secuencias aritméticas y geométricas son útiles para modelar fenómenos en los que los cambios ocurren a tasas constantes.

Explore how to analyze and predict the next numbers in arithmetic and geometric sequences. Understand the patterns behind sequences such as 3, 6, 9, 12 and 1, 2, 4, 8 using arithmetic progression and geometric progression concepts. Includes solutions and explanations suitable for Grades 7-9.

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