A função modular f colon straight real numbers ⟶ straight real numbers subscript plus comma f left parenthesis x right parenthesis equals vertical line x vertical line pode ser definida por:

f left parenthesis x right parenthesis equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell negative x comma space space space x less than 0 end cell row cell space space space x comma space space space x greater or equal than 0 end cell end table close 

Assinale a alternativa correta a respeito dessa função:
	a. 	

Sua imagem é constituída por todo número real não negativo.
	b. 	

Seu contradomínio é definido pelo conjunto dos números reais negativos.
	c. 	

O número 0 não faz parte de seu domínio.
	d. 	

Existem pontos de máximo local.
	e. 	

Ela é crescente no intervalo (-∞; 0).

A função modular dada é \( f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}_{+} \), definida por:

\[
f(x) = 
\begin{cases}
-x, & \text{se } x < 0, \\
x, & \text{se } x \geq 0.
\end{cases}
\]

Analisando cada alternativa com base na definição da função:

**a. Sua imagem é constituída por todo número real não negativo.**

Essa afirmação é correta. A função modular \( f(x) = |x| \) sempre resulta em valores não negativos, independentemente do valor de \( x \). Assim, a imagem da função é \(\mathbb{R}_{+} = \{x \in \mathbb{R} \mid x \geq 0\}\).

**b. Seu contradomínio é definido pelo conjunto dos números reais negativos.**

Essa afirmação é incorreta. O contradomínio é o conjunto dos possíveis valores de saída, que são os números reais não negativos, e não os negativos.

**c. O número 0 não faz parte de seu domínio.**

Essa afirmação é incorreta. O domínio da função modular é o conjunto de todos os números reais (\(\mathbb{R}\)), incluindo o zero.

**d. Existem pontos de máximo local.**

Essa afirmação é incorreta. A função modular é continuamente crescente ou decrescente, sem máximos locais, pois é uma função monotônica.

**e. Ela é crescente no intervalo \((-∞; 0)\).**

Essa afirmação é incorreta. No intervalo \((-∞; 0)\), a função é decrescente, pois \(f(x) = -x\), que diminui à medida que \(x\) se aproxima de zero.

**Resposta correta: a. Sua imagem é constituída por todo número real não negativo.**

---

**Dúvidas ou deseja mais detalhes sobre o problema?**

### Questões Relacionadas:
1. Qual é o domínio da função modular \( f(x) = |x| \)?
2. Qual é o comportamento da função modular para \( x > 0 \)?
3. Como a função modular se comporta graficamente?
4. Qual é o ponto de menor valor da função \( f(x) = |x| \)?
5. A função modular é contínua? Justifique sua resposta.

**Dica:** A função modular \( f(x) = |x| \) é útil para modelar situações onde apenas valores absolutos importam, como distâncias ou magnitudes.

A função modular f colon straight real numbers ⟶ straight real numbers subscript plus, f(x) = |x| pode ser definida por: f(x) = { -x, se x < 0; x, se x >= 0. Assinale a alternativa correta a respeito dessa função: a. Sua imagem é constituída por todo número real não negativo. b. Seu contradomínio é definido pelo conjunto dos números reais negativos. c. O número 0 não faz parte de seu domínio. d. Existem pontos de máximo local. e. Ela é crescente no intervalo (-∞; 0).

Entenda como a função modular f(x) = |x| se comporta e analise suas propriedades. Descubra por que a imagem é constituída por números reais não negativos, e explore o domínio, contradomínio, e comportamento crescente e decrescente da função.

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