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Escribir una desigualdad de valor absoluto para el gráfico a continuación.
Utilizar x para la variable.

Para escribir una desigualdad de valor absoluto para el gráfico mostrado en la imagen, observemos los siguientes puntos importantes:

1. En la recta numérica, el intervalo en el que se encuentran los valores de \(x\) está entre \(-6\) y \(4\).
2. Este tipo de intervalo se puede representar mediante una desigualdad de valor absoluto.

La desigualdad de valor absoluto se forma utilizando el punto medio del intervalo y la distancia desde el punto medio hasta cualquiera de los extremos.

**Paso 1:** Identificar el punto medio del intervalo.

\[
\text{Punto medio} = \frac{-6 + 4}{2} = \frac{-2}{2} = -1
\]

**Paso 2:** Calcular la distancia desde el punto medio hasta uno de los extremos (esto será el valor absoluto).

\[
\text{Distancia} = 4 - (-1) = 4 + 1 = 5
\]

**Paso 3:** Escribir la desigualdad de valor absoluto.

\[
|x + 1| \leq 5
\]

Esta desigualdad representa que los valores de \(x\) están dentro de una distancia de 5 unidades del punto medio \(-1\), lo cual coincide con el intervalo de \(-6\) a \(4\) en la recta numérica.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se determina el punto medio de un intervalo en la recta numérica?
2. ¿Qué pasos se deben seguir para convertir un intervalo en una desigualdad de valor absoluto?
3. ¿Cómo se interpreta una desigualdad de valor absoluto en un contexto gráfico?
4. ¿Cuál es la relación entre la desigualdad de valor absoluto y el intervalo en la recta numérica?
5. ¿Cómo afecta el desplazamiento del punto medio en la desigualdad de valor absoluto?

**Tip:** Recuerda que el valor absoluto de una expresión representa la distancia desde el origen (cero) en la recta numérica, independientemente de la dirección (positiva o negativa).

Learn how to write an absolute value inequality based on a graph with x as the variable. Understand the concept of absolute value and its application in inequalities. Suitable for Grades 9-12.

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