Une équipe d'ouvriers de CHANIMETAL fabrique un bateau dans 360 jours . Si on ajoute 3 ouvriers à cette équipe le travail de construction du bateau se terminera dans 270 jours . De combien de personnes est composé cette équipe ?

Soit \( x \) le nombre d'ouvriers de l'équipe initiale.

### Hypothèses :
- L'équipe initiale met 360 jours pour terminer la construction du bateau.
- Avec 3 ouvriers supplémentaires, l'équipe met 270 jours pour le même travail.

### Raisonnement :
Le travail est constant et la quantité de travail est égale au produit du nombre d'ouvriers et du nombre de jours qu'ils travaillent. On peut dire que le nombre total de jours-ouvriers nécessaires pour terminer la construction du bateau est constant. Soit \( T \) cette quantité de travail.

- Sans les 3 ouvriers supplémentaires, le travail total est donné par \( T = 360 \times x \).
- Avec les 3 ouvriers supplémentaires, il y a \( x + 3 \) ouvriers, et le travail est réalisé en 270 jours, donc \( T = 270 \times (x + 3) \).

### Mise en équation :
On peut égaler ces deux expressions de \( T \) :
\[
360 \times x = 270 \times (x + 3)
\]

### Résolution de l'équation :
\[
360x = 270(x + 3)
\]
\[
360x = 270x + 810
\]
\[
360x - 270x = 810
\]
\[
90x = 810
\]
\[
x = \frac{810}{90} = 9
\]

L'équipe initiale est donc composée de **9 ouvriers**.

### Conclusion :
L'équipe de départ compte 9 ouvriers.

---

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**Tip** : Lorsque vous modifiez le nombre de travailleurs, le temps de travail diminue ou augmente de manière inversement proportionnelle.

Une équipe d'ouvriers de CHANIMETAL fabrique un bateau dans 360 jours. Si on ajoute 3 ouvriers à cette équipe, le travail de construction du bateau se terminera dans 270 jours. De combien de personnes est composée cette équipe ?

Learn how to calculate the size of a construction team building a boat in 360 days. By adding 3 workers, the team finishes the job in 270 days. This problem involves algebraic equations and work-time relationships, ideal for students in Grades 8-10.

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