A função \( f(x) = ax^2 \) é uma função do segundo grau simplificada, onde o termo linear (\(bx\)) e o termo constante (\(c\)) são iguais a zero. Ela tem a forma mais básica de uma parábola e possui as seguintes características:

### Principais Características:

1. **Coeficiente \(a\)**:
   - Se \(a > 0\): A parábola se abre para cima e é crescente a partir do vértice.
   - Se \(a < 0\): A parábola se abre para baixo e é decrescente a partir do vértice.

2. **Vértice**:
   - O vértice da parábola está sempre na origem, ou seja, \(x = 0\).
   - O valor de \(f(x)\) no vértice é \(f(0) = 0\).

3. **Simetria**:
   - A função é simétrica em relação ao eixo \(y\), pois \( f(-x) = f(x) \).

4. **Crescimento e Decrescimento**:
   - Para \( a > 0 \), \( f(x) \) decresce para \( x < 0 \) e cresce para \( x > 0 \).
   - Para \( a < 0 \), \( f(x) \) cresce para \( x < 0 \) e decresce para \( x > 0 \).

### Exemplos:

1. Se \( f(x) = 2x^2 \):
   - A parábola abre-se para cima.
   - O valor de \( f(x) \) aumenta à medida que \( |x| \) aumenta.

2. Se \( f(x) = -3x^2 \):
   - A parábola abre-se para baixo.
   - O valor de \( f(x) \) diminui à medida que \( |x| \) aumenta.

Deseja mais detalhes ou tem alguma dúvida?

### Perguntas Relacionadas:

1. Como o valor de \(a\) afeta a concavidade da parábola?
2. O que acontece com o gráfico se \(a\) for negativo?
3. Como se calcula a distância entre o vértice e o eixo \(x\)?
4. Como interpretar a parábola em termos de movimento?
5. Como resolver a equação \(ax^2 = 0\)?

**Dica:** A função \( f(x) = ax^2 \) é uma excelente maneira de entender como a parábola muda com diferentes valores de \(a\), e a abertura da parábola sempre depende do sinal de \(a\).

Explore the quadratic function f(x) = ax^2 with detailed explanations of its properties and behavior. Learn how the coefficient 'a' affects the parabola's shape and direction. Suitable for high school students.

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