Constata que el a% del b% de c es igual al producto abc Explique

Vamos a analizar la afirmación "el \(a\%\) del \(b\%\) de \(c\) es igual al producto \(abc\)".

1. **Interpretación del problema**:
   - El \(a\%\) de \(b\%\) de \(c\) se interpreta como:
     \[
     \left(\frac{a}{100}\right) \times \left(\frac{b}{100}\right) \times c
     \]
   - El producto \(abc\) es simplemente \(a \times b \times c\).

2. **Escribir las expresiones**:
   - \(a\%\) de \(b\%\) de \(c\) es:
     \[
     \frac{a}{100} \times \frac{b}{100} \times c = \frac{ab}{10000} \times c = \frac{abc}{10000}
     \]
   - El producto \(abc\) es:
     \[
     abc
     \]

3. **Comparación de las expresiones**:
   - Según la afirmación, se dice que estas dos expresiones son iguales:
     \[
     \frac{abc}{10000} = abc
     \]
   - Para que esto sea cierto, ambas expresiones deben ser iguales, es decir:
     \[
     \frac{abc}{10000} = abc
     \]
   - Dividiendo ambos lados de la ecuación por \(abc\) (suponiendo que \(abc \neq 0\)):
     \[
     \frac{1}{10000} = 1
     \]
   - Esto claramente no es cierto. Por lo tanto, la afirmación es **incorrecta**.

4. **Conclusión**:
   La afirmación "el \(a\%\) del \(b\%\) de \(c\) es igual al producto \(abc\)" no es correcta porque el \(a\%\) de \(b\%\) de \(c\) es en realidad \( \frac{abc}{10000} \), que no es igual a \(abc\).

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¿Te gustaría detalles adicionales o tienes alguna pregunta?

**Preguntas Relacionadas**:
1. ¿Cómo se calcula el porcentaje de un número?
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4. ¿Cuáles son los pasos para resolver problemas de comparación en matemáticas?
5. ¿Por qué dividir por \(abc\) es válido solo si \(abc \neq 0\)?
6. ¿Qué otros ejemplos de cálculos con porcentajes puedes proporcionar?
7. ¿Cómo se simplifica la expresión \(a\%\) de \(b\%\) de \(c\)?
8. ¿Cuándo dos expresiones matemáticas se consideran iguales?

**Tip**: Cuando trabajes con porcentajes, conviértelos siempre a fracciones o decimales para facilitar los cálculos.

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