好的，让我们用中文解释图中的题目。

题目描述了一个边长为4的正方体 \(ABCD-A'B'C'D'\)，并要求解决以下三个问题：

1. **求 \(AC\) 和 \(AB\) 的长度**  
   其中，\(AC\) 是正方体的对角线，\(AB\) 是正方体的棱。

2. **求三角形 \(AHB\) 的面积**  
   \(AH\) 和 \(AB\) 分别是正方体的一条空间对角线和一条棱，要求计算由这两个线段与顶点 \(B\) 组成的三角形的面积。

3. **求点 \(B\) 到平面 \(DGC\) 的距离**  
   需要计算从点 \(B\) 到包含点 \(D\)、\(G\) 和 \(C\) 的平面的距离。

通过上述分析，我们得出：
1. \(AC\) 的长度为 \(6.93\) 单位长度（计算值）。
2. \(AB\) 的长度为 \(4\) 单位长度（正方体的边长）。
3. 三角形 \(AHB\) 的面积为 \(11.31\) 平方单位。
4. 点 \(B\) 到平面 \(DGC\) 的距离为 \(0\) 单位，说明点 \(B\) 位于平面 \(DGC\) 上。

如果您需要进一步的细节或有任何问题，请告诉我。

Explore solutions to 3D geometry problems involving a cube with side length 4. Calculate the diagonal AC, edge AB, area of triangle AHB, and distance from point B to plane DGC. Get detailed answers and formulas for each problem.

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