la respuesta tiene que ser con exponentes enteros positivos

Para obtener una expresión con exponentes enteros positivos, debemos reescribir la expresión de modo que todos los exponentes sean positivos.

### Paso 1: Simplificar la fracción interna
Ya simplificamos la fracción interna y obtuvimos:

\[
\frac{u^3 v^{-1} w^{-2}}{u^{-2} v^{-2} w} = u^5 \cdot v \cdot w^{-3}
\]

### Paso 2: Aplicar el exponente negativo \(-2\)
Ahora, al elevar esta expresión al exponente \(-2\), obtuvimos:

\[
\left( u^5 \cdot v \cdot w^{-3} \right)^{-2} = u^{-10} \cdot v^{-2} \cdot w^6
\]

### Paso 3: Aplicar el exponente externo 3
Finalmente, al elevar la expresión al exponente 3:

\[
\left( u^{-10} \cdot v^{-2} \cdot w^6 \right)^3 = u^{-30} \cdot v^{-6} \cdot w^{18}
\]

### Paso 4: Convertir los exponentes negativos en positivos
Para convertir los exponentes negativos en positivos, movemos las bases con exponentes negativos al denominador:

\[
\frac{w^{18}}{u^{30} \cdot v^6}
\]

### Respuesta Final:
La expresión final con exponentes enteros positivos es:

\[
\frac{w^{18}}{u^{30} \cdot v^6}
\]

¿Hay algo más en lo que te pueda ayudar? 

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se convierte un exponente negativo en positivo?
2. ¿Cuáles son las propiedades de los exponentes que se aplican al simplificar fracciones?
3. ¿Qué ocurre cuando se eleva un producto de bases a un exponente negativo?
4. ¿Cómo se manejan los exponentes cuando se dividen bases con la misma base?
5. ¿Qué sucede cuando se tiene un exponente cero en una expresión?
6. ¿Cómo simplificar expresiones complejas con exponentes fraccionarios?
7. ¿Cómo afecta la simplificación de una fracción a la forma de la expresión final?
8. ¿Por qué es importante escribir las respuestas finales con exponentes positivos?

### Consejo:
Siempre que trabajes con exponentes negativos, recuerda que puedes convertirlos en positivos moviendo las bases correspondientes al otro lado de la fracción (del numerador al denominador o viceversa).

Explore how to convert exponents to positive integers with a detailed step-by-step solution. This problem covers concepts of exponentiation, including handling fractional and negative exponents. Suitable for high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation