Sí, la fórmula que mencionas:

\[
M = C \left(1 + i\right)^n
\]

es una fórmula válida y comúnmente utilizada para calcular el **monto total** (M) en un caso de **interés compuesto** cuando el interés se compone una vez por período, generalmente anualmente.

Aquí:
- \( M \) es el monto total al final del periodo.
- \( C \) es el capital inicial.
- \( i \) es la tasa de interés por período (en este caso, anual).
- \( n \) es el número de períodos (en este caso, años).

Esta fórmula es una versión simplificada de la fórmula general del interés compuesto, que es aplicable cuando el interés se compone anualmente (o por cualquier período si se ajustan los valores de \( i \) y \( n \)).

Para el ejemplo que diste inicialmente, si aplicamos esta fórmula:

- \( C = 400.000 \)
- \( i = 0,12 \) (12% anual)
- \( n = 3 \) años

La fórmula se usaría así:

\[
M = 400.000 \left(1 + 0,12\right)^3
\]

Esto es exactamente lo que hicimos anteriormente, y obtendrás el mismo resultado:

\[
M = 400.000 \times 1,404928 = 561.971,20
\]

Por lo tanto, esta fórmula es completamente adecuada y útil para resolver problemas de interés compuesto donde el interés se compone al menos una vez por período.

¿Quieres más detalles o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo afectaría el resultado si el número de años aumenta a 5?
2. ¿Qué ocurre si se usa esta fórmula con una tasa de interés semestral?
3. ¿Cómo se deduce esta fórmula del interés compuesto general?
4. ¿Qué diferencia habría si la tasa de interés fuera negativa?
5. ¿Cómo se ajusta la fórmula si los intereses se capitalizan cada mes?

**Tip:** Al aplicar la fórmula del interés compuesto, asegúrate de que el período de la tasa de interés coincida con el número de períodos considerados para un cálculo preciso.

Explore the compound interest formula M = C (1 + i)^n and learn how to calculate total amount M after compounding interest annually. Example calculations included. Ideal for college-level students and finance professionals.

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