Considera el siguiente enunciado: el primer día asistieron a un gimnasio cierta cantidad de personas, al día siguiente 9% más y al tercer día tres veces más que la suma de los dos días anteriores. Escribe una expresión algebraica que represente el total de personas que asistieron al gimnasio los tres días. El enunciado dado puede representarse en lenguaje algebraico como:

Vamos a definir la cantidad de personas que asistieron el primer día como \( x \). A partir de esto, podemos expresar algebraicamente el número de personas que asistieron cada día, de la siguiente manera:

- **Día 1**: \( x \) personas asistieron.
- **Día 2**: El número de personas fue 9% más que el primer día, es decir, \( x + 0.09x = 1.09x \) personas.
- **Día 3**: Asistieron tres veces más personas que la suma de los dos días anteriores, es decir, \( 3(x + 1.09x) = 3(2.09x) = 6.27x \) personas.

Por lo tanto, la cantidad total de personas que asistieron en los tres días es la suma de las personas de cada día:

\[
\text{Total} = x + 1.09x + 6.27x = (1 + 1.09 + 6.27)x = 8.36x
\]

La expresión algebraica que representa el total de personas que asistieron al gimnasio los tres días es:

\[
8.36x
\]

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas para seguir practicando:

1. ¿Cómo cambiaría la expresión si el aumento del segundo día fuese del 15% en lugar del 9%?
2. ¿Cómo representarías en lenguaje algebraico el total si el tercer día asistieron el doble, en lugar del triple?
3. ¿Qué pasaría si la asistencia del primer día fuese \( y \) en lugar de \( x \)?
4. ¿Cómo modificarías la expresión si el incremento del segundo día dependiera de otra variable?
5. ¿Qué ocurriría si al tercer día asistiesen 4 veces la suma de los dos primeros días?

**Tip**: Es útil verificar las unidades y el contexto del problema al crear expresiones algebraicas para asegurar que reflejen correctamente la situación real.

Considera el siguiente enunciado: el primer día asistieron a un gimnasio cierta cantidad de personas, al día siguiente 9% más y al tercer día tres veces más que la suma de los dos días anteriores. Escribe una expresión algebraica que represente el total de personas que asistieron al gimnasio los tres días.

Learn how to represent the total number of people attending a gym over three days with a 9% increase on the second day and a tripled sum on the third day. This problem covers algebraic expressions and percentage calculations, ideal for students in Grades 8-10.

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