El extremo de una pieza de trabajo tubular grande se va a refrentar en una mandrinadora vertical de Control Numérico (CN). La pieza tiene un diámetro exterior de 38.0 in y un diámetro interior de 24.0 in. Si la operación de refrentado se realiza con las condiciones siguientes: velocidad de rotación 40.0 rev/min, avance de 0.015 in/rev y profundidad de corte 0.180 in. Determine el tiempo de corte para completar la operación de refrentado y las velocidades de corte y tasas de remoción de metal al principio y al final del corte.

### Datos del problema:

- **Diámetro exterior (Dₒ):** 38.0 in
- **Diámetro interior (Dᵢ):** 24.0 in
- **Velocidad de rotación (N):** 40.0 rev/min
- **Avance (f):** 0.015 in/rev
- **Profundidad de corte (d):** 0.180 in

### 1. Velocidad de corte:
La velocidad de corte, \( V_c \), se define como la velocidad tangencial en la periferia de la pieza de trabajo. La fórmula para la velocidad de corte es:

\[
V_c = \pi \cdot D \cdot N
\]

donde \( D \) es el diámetro de la pieza en pulgadas y \( N \) es la velocidad de rotación en revoluciones por minuto (rev/min).

#### a) Velocidad de corte al **principio** (diámetro exterior, \( Dₒ \)):

\[
V_{c\ inicio} = \pi \cdot Dₒ \cdot N = \pi \cdot 38.0 \cdot 40.0
\]

Calculando:

\[
V_{c\ inicio} = 4788.26 \ \text{in/min}
\]

#### b) Velocidad de corte al **final** (diámetro interior, \( Dᵢ \)):

\[
V_{c\ final} = \pi \cdot Dᵢ \cdot N = \pi \cdot 24.0 \cdot 40.0
\]

Calculando:

\[
V_{c\ final} = 3015.93 \ \text{in/min}
\]

### 2. Tiempo de corte:
El tiempo de corte \( t_c \) se puede calcular como el tiempo que toma la herramienta en moverse desde el diámetro exterior hasta el diámetro interior, y depende del avance por revolución y la distancia radial recorrida. La fórmula es:

\[
t_c = \frac{(Dₒ - Dᵢ) / 2}{f \cdot N}
\]

Donde:

- \( Dₒ - Dᵢ \) es la diferencia de diámetros (distancia radial),
- \( f \) es el avance por revolución (in/rev),
- \( N \) es la velocidad de rotación (rev/min).

Sustituyendo los valores:

\[
t_c = \frac{(38.0 - 24.0) / 2}{0.015 \cdot 40.0} = \frac{7.0}{0.6}
\]

Calculando:

\[
t_c = 11.67 \ \text{min}
\]

### 3. Tasa de remoción de material (RMR):
La tasa de remoción de material se puede calcular con la siguiente fórmula:

\[
\text{RMR} = V_c \cdot f \cdot d
\]

donde:

- \( V_c \) es la velocidad de corte,
- \( f \) es el avance por revolución,
- \( d \) es la profundidad de corte.

#### a) Al **principio** (diámetro exterior, \( Dₒ \)):

\[
\text{RMR}_{inicio} = 4788.26 \cdot 0.015 \cdot 0.180 = 12.93 \ \text{in}^3/\text{min}
\]

#### b) Al **final** (diámetro interior, \( Dᵢ \)):

\[
\text{RMR}_{final} = 3015.93 \cdot 0.015 \cdot 0.180 = 8.14 \ \text{in}^3/\text{min}
\]

### Resumen de resultados:

1. **Velocidad de corte al inicio:** 4788.26 in/min
2. **Velocidad de corte al final:** 3015.93 in/min
3. **Tiempo de corte:** 11.67 minutos
4. **Tasa de remoción de material al inicio:** 12.93 in³/min
5. **Tasa de remoción de material al final:** 8.14 in³/min

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¿Quieres más detalles o tienes alguna pregunta? Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Qué efecto tendría aumentar el avance por revolución en el tiempo de corte?
2. ¿Cómo influye la profundidad de corte en la tasa de remoción de material?
3. ¿De qué manera afectaría la reducción de la velocidad de rotación a las velocidades de corte y al tiempo total?
4. ¿Por qué es importante conocer la velocidad de corte en operaciones de mecanizado?
5. ¿Cómo se puede mejorar la eficiencia de una operación de refrentado sin comprometer la calidad de la pieza?

**Tip:** En operaciones de mecanizado, mantener una velocidad de corte adecuada para el material es clave para obtener un acabado superficial óptimo y prolongar la vida útil de la herramienta.

Este artículo analiza cómo calcular el tiempo de corte, la velocidad de corte y la tasa de remoción de material para una operación de refrentado en una mandrinadora vertical CN con un tubo de 38 in de diámetro exterior y 24 in de diámetro interior, utilizando fórmulas clave y condiciones específicas.

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