Gracias por la aclaración. Ahora resolveré las ecuaciones en el conjunto \( \mathbb{Z}_8 \), que es el conjunto de enteros módulo 8.

### Opciones:

1. **\( 2x = 0 \) en \( \mathbb{Z}_8 \):**
   - \( 2x = 0 \) se satisface para \( x = 0, 4 \) (ya que \( 2 \times 0 = 0 \) y \( 2 \times 4 = 8 \equiv 0 \mod 8 \)). Por lo tanto, esta ecuación tiene dos soluciones, no es única.

2. **\( 2x = 2 \) en \( \mathbb{Z}_8 \):**
   - \( x = 1 \) satisface \( 2x = 2 \) porque \( 2 \times 1 = 2 \) en \( \mathbb{Z}_8 \). Esta ecuación tiene una única solución.

3. **\( 2x = 1 \) en \( \mathbb{Z}_8 \):**
   - No hay ningún \( x \) en \( \mathbb{Z}_8 \) tal que \( 2x = 1 \), porque \( 2x \) siempre será un número par en \( \mathbb{Z}_8 \).

Por lo tanto, en \( \mathbb{Z}_8 \), la respuesta correcta es la opción **(b) \( 2x = 2 \)**, ya que esta es la ecuación que tiene una solución única en este conjunto.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta adicional?

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**Tip:** En aritmética modular, una ecuación \( ax = b \) tiene soluciones en \( \mathbb{Z}_n \) si y solo si el máximo común divisor de \( a \) y \( n \) divide a \( b \).

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