 f(t)=0,7+0,04×30,14t, com t representando o número de dias contados a partir do primeiro registro e f(t) a altura (em cm) da planta no dia t. Nessas condições, qual é o tempo necessário para que essa planta atinja a altura de 88,18 centímetros? 

A função que descreve o crescimento da planta é:

\[
f(t) = 0,7 + 0,04 \times 30,14t
\]

Aqui, \( t \) representa o número de dias e \( f(t) \) é a altura da planta em centímetros no dia \( t \). Queremos descobrir o valor de \( t \) quando a altura \( f(t) = 88,18 \) cm.

### Passos:

1. Substitua \( f(t) = 88,18 \) na equação:
\[
88,18 = 0,7 + 0,04 \times 30,14t
\]

2. Subtraia 0,7 de ambos os lados:
\[
88,18 - 0,7 = 0,04 \times 30,14t
\]
\[
87,48 = 0,04 \times 30,14t
\]

3. Divida ambos os lados por \( 0,04 \times 30,14 \) para isolar \( t \):
\[
t = \frac{87,48}{0,04 \times 30,14}
\]

Agora, vamos calcular o valor de \( t \).O tempo necessário para que a planta atinja a altura de 88,18 cm é de aproximadamente 72,56 dias.

Gostaria de mais detalhes ou tem alguma pergunta sobre esse cálculo?

Aqui estão 5 perguntas relacionadas ao tema:

1. Como a função de crescimento da planta pode ser ajustada para outras condições iniciais?
2. Qual seria o impacto se o fator de crescimento mudasse para 0,05 em vez de 0,04?
3. Como interpretar o valor de 30,14 na equação de crescimento?
4. O que acontece com o tempo necessário se quisermos que a planta atinja uma altura maior, como 100 cm?
5. Como podemos modelar o crescimento de uma planta se o crescimento não for linear?

**Dica**: Para problemas de crescimento, entender se a função é linear ou exponencial pode ajudar a prever o comportamento a longo prazo.

f(t) = 0,7 + 0,04 × 30,14t, com t representando o número de dias contados a partir do primeiro registro e f(t) a altura (em cm) da planta no dia t. Nessas condições, qual é o tempo necessário para que essa planta atinja a altura de 88,18 centímetros?

Discover how to find the time it takes for a plant to reach a height of 88.18 cm using the linear growth equation f(t) = 0,7 + 0,04 × 30,14t. This problem covers key algebraic concepts such as solving linear equations. Suitable for students in Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation