puedes resolver esto 15m^2+m-6, de la forma ax^2+bx+c

Claro, vamos a resolver la expresión \(15m^2 + m - 6\) como si fuera un trinomio cuadrático de la forma \(ax^2 + bx + c\).

La expresión \(15m^2 + m - 6\) ya está en la forma \(ax^2 + bx + c\), donde:
- \(a = 15\)
- \(b = 1\)
- \(c = -6\)

Para resolver la ecuación cuadrática, podemos utilizar la fórmula general:
\[ m = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

1. Primero, calculamos el discriminante (\(b^2 - 4ac\)):
\[ b^2 - 4ac = 1^2 - 4(15)(-6) = 1 + 360 = 361 \]

2. Luego, calculamos las dos soluciones utilizando la fórmula:
\[ m = \frac{-1 \pm \sqrt{361}}{2 \cdot 15} \]
\[ m = \frac{-1 \pm 19}{30} \]

3. Esto nos da dos soluciones para \(m\):
\[ m_1 = \frac{-1 + 19}{30} = \frac{18}{30} = \frac{3}{5} \]
\[ m_2 = \frac{-1 - 19}{30} = \frac{-20}{30} = \frac{-2}{3} \]

Por lo tanto, las soluciones para \(15m^2 + m - 6 = 0\) son \( m = \frac{3}{5} \) y \( m = \frac{-2}{3} \).

¿Te gustaría más detalles sobre este proceso o tienes alguna otra pregunta?

### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Qué es el discriminante en una ecuación cuadrática y cómo se utiliza?
2. ¿Cómo se factoriza un trinomio cuadrático?
3. ¿Qué otros métodos existen para resolver ecuaciones cuadráticas además de la fórmula general?
4. ¿Cómo se grafica una parábola y qué información proporciona sobre la ecuación cuadrática?
5. ¿Cómo se determina el vértice de una parábola dada por una ecuación cuadrática?
6. ¿Qué significa que una ecuación cuadrática tenga una o dos soluciones reales?
7. ¿Cómo se utiliza la factorización por agrupación en trinomios cuadráticos?
8. ¿Qué aplicaciones prácticas tienen las ecuaciones cuadráticas en diferentes campos de estudio?

### Tip:
Recuerda que el discriminante de una ecuación cuadrática (\(b^2 - 4ac\)) te indica el número y tipo de soluciones: si es positivo, hay dos soluciones reales; si es cero, hay una solución real; y si es negativo, las soluciones son complejas.

Learn how to solve the quadratic equation 15m^2 + m - 6 step-by-step. This problem involves using the quadratic formula and calculating the discriminant. Suitable for high school students.

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