https://r2.erweima.ai/mathbot/image/1722501689915p3b3zdti.png

必须包括三个部分：【详细解答】、【考点提示】以及【解决方法提示】
【详细解答】写出该题的解题思路，j解题思路不要那么多文字，
此题为填空题，结尾要有：故答案为：
【考点提示】本题主要考查了……的知识点，……是解题的关键.
【解决方法提示】1.根据详细解答写出思路，不能与详细解答一模一样哦

【详细解答】

1. 确定平行四边形 \(ABCD\) 中的已知边长和小路位置：
   - 已知 \(AB = 13\) 米， \(BC = 12\) 米。
   - 两条小路 \(AC\) 和 \(BD\) 分别从顶点 \(A\) 到顶点 \(C\)，以及从顶点 \(B\) 到顶点 \(D\)。

2. 确定平行四边形 \(ABCD\) 的对角线相交于点 \(O\)，且 \(AC\) 平分 \(BD\)，所以 \(AC\) 与 \(BD\) 相交于点 \(O\)，并且 \(O\) 是它们的中点。

3. 由于 \(AC\) 和 \(BD\) 相交于点 \(O\) 并且 \(AC \parallel BD\)，所以 \(OA\) 和 \(OC\) 相等，因此 \(OA\) 是 \(AC\) 的一半。

4. 计算 \(AC\) 的长度：
   - 利用平行四边形对角线互相平分的性质，设 \(OA = x\)，则 \(OC = x\)。
   - 设 \(BD = 2y\)，因为 \(O\) 是 \(BD\) 的中点，所以 \(OB = y\)，\(OD = y\)。
   - 根据题意 \(AC \perp BD\)，利用毕达哥拉斯定理在三角形 \(AOB\) 中：\(AB^2 = OA^2 + OB^2\)。

5. 代入已知边长计算：
   - \(13^2 = x^2 + y^2\)，\(169 = x^2 + y^2\)。

6. 确定平行四边形的一组邻边 \(AB\) 和 \(BC\) 的长度：
   - 因为 \(AC \perp BD\)，所以可以使用勾股定理计算。

7. 故答案为 \(x = 6.5\) 米。

【考点提示】

本题主要考查了平行四边形的性质和对角线的性质，特别是对角线平分和互相垂直的性质是解题的关键。

【解决方法提示】

1. 确定已知边长和平行四边形的顶点位置。
2. 利用对角线的性质，确定平行四边形对角线相交点。
3. 使用勾股定理计算未知边长或对角线长度。
4. 综合计算结果，确定最终答案。

Explore the solution to a problem involving the properties of parallelograms and diagonals. This problem covers key geometry concepts, including the properties of parallelograms and the application of the Pythagorean theorem. Suitable for high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation