resuelve las siguientes ecuaciones a) x+5=12  b) x+19=7   c) 5+x=24 d) 10-x=12   e) 2x-5=x+9   f) 13x+1=2x+12   g) 25x+4-5x=10x+104

Vamos a resolver las ecuaciones una por una:

**a) \( x + 5 = 12 \)**  
Restamos 5 a ambos lados de la ecuación:
\[
x = 12 - 5
\]
\[
x = 7
\]

**b) \( x + 19 = 7 \)**  
Restamos 19 a ambos lados de la ecuación:
\[
x = 7 - 19
\]
\[
x = -12
\]

**c) \( 5 + x = 24 \)**  
Restamos 5 a ambos lados de la ecuación:
\[
x = 24 - 5
\]
\[
x = 19
\]

**d) \( 10 - x = 12 \)**  
Restamos 10 a ambos lados y luego multiplicamos por -1 para despejar \(x\):
\[
-x = 12 - 10
\]
\[
-x = 2
\]
Multiplicamos por \(-1\) a ambos lados:
\[
x = -2
\]

**e) \( 2x - 5 = x + 9 \)**  
Restamos \(x\) y sumamos 5 a ambos lados:
\[
2x - x = 9 + 5
\]
\[
x = 14
\]

**f) \( 13x + 1 = 2x + 12 \)**  
Restamos \(2x\) y restamos 1 a ambos lados:
\[
13x - 2x = 12 - 1
\]
\[
11x = 11
\]
Dividimos ambos lados por 11:
\[
x = 1
\]

**g) \( 25x + 4 - 5x = 10x + 104 \)**  
Simplificamos primero:
\[
(25x - 5x) + 4 = 10x + 104
\]
\[
20x + 4 = 10x + 104
\]
Restamos \(10x\) y restamos 4 a ambos lados:
\[
20x - 10x = 104 - 4
\]
\[
10x = 100
\]
Dividimos ambos lados por 10:
\[
x = 10
\]

### Resumen de las soluciones:
a) \( x = 7 \)  
b) \( x = -12 \)  
c) \( x = 19 \)  
d) \( x = -2 \)  
e) \( x = 14 \)  
f) \( x = 1 \)  
g) \( x = 10 \)  

¿Te gustaría más detalles sobre algún paso específico o tienes alguna pregunta?

### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Cómo resolverías una ecuación donde el coeficiente de \(x\) es fraccionario?
2. ¿Qué sucede si hay más de una variable en la ecuación?
3. ¿Cómo se resuelven ecuaciones cuadráticas?
4. ¿Cómo simplificar ecuaciones antes de resolverlas?
5. ¿Qué métodos alternativos existen para resolver ecuaciones lineales?

**Tip:** Siempre verifica tu respuesta sustituyendo el valor de \(x\) en la ecuación original.

Learn how to solve linear equations step-by-step with detailed solutions for x+5=12, x+19=7, 5+x=24, 10-x=12, 2x-5=x+9, 13x+1=2x+12, and 25x+4-5x=10x+104. This problem set covers basic algebraic concepts and formulas, suitable for Grades 7-9.

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