Por extensión el conjunto 𝑅 = {𝑥/3𝑥 + 6 = 𝑥 + 12} es:

Dado el conjunto \( R = \{x \, | \, 3x + 6 = x + 12\} \), primero debemos resolver la ecuación para encontrar los valores de \( x \) que pertenecen a \( R \).

### Paso 1: Resolver la ecuación

La ecuación original es:
\[
3x + 6 = x + 12
\]

Restamos \( x \) de ambos lados para agrupar los términos con \( x \) en un lado:
\[
3x - x + 6 = 12
\]
\[
2x + 6 = 12
\]

### Paso 2: Aislar \( x \)

Restamos 6 de ambos lados:
\[
2x = 12 - 6
\]
\[
2x = 6
\]

Dividimos ambos lados entre 2:
\[
x = 3
\]

### Conclusión:
El conjunto \( R \) es el conjunto formado por el valor \( x = 3 \), es decir:
\[
R = \{3\}
\]

¿Te gustaría una explicación más detallada o tienes alguna pregunta?

### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Cómo se resuelven ecuaciones lineales con incógnitas en ambos lados?
2. ¿Qué sucede cuando una ecuación no tiene solución?
3. ¿Cómo se representa un conjunto solución en diferentes casos?
4. ¿Qué métodos alternativos se pueden usar para resolver ecuaciones?
5. ¿Cómo afectan los múltiplos y factores en ecuaciones lineales?

**Tip**: Al resolver ecuaciones, siempre verifica el valor obtenido sustituyéndolo de nuevo en la ecuación original.

This page provides a detailed solution for solving the linear equation 3x + 6 = x + 12. Learn how to isolate the variable x and determine the solution set R. Ideal for students in Grades 8-10 looking to strengthen their algebra skills.

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