Si -5 ≤ x < 3, determine el intervalo que pertenece P = - 3x+7.
Para responder dicha pregunta debemos transformar la desigualdad siguiendo los pasos:
Paso 1: - 5 ≤x < 3
Multiplicar por (-3)
< - 3x S
M
N
Paso 2: Posteriormente, sumamos (+7)
<- 3x+7≤
Finalmente, dar como respuesta (M + b) (N+8a)


Dado el intervalo \(-5 \leq x < 3\), debemos determinar el intervalo que corresponde a la expresión \(P = -3x + 7\). A continuación se detallan los pasos para encontrar dicho intervalo:

### Paso 1: Multiplicar por \(-3\)

Comenzamos con la desigualdad:

\[
-5 \leq x < 3
\]

Multiplicamos ambos lados por \(-3\). **Recuerda que al multiplicar por un número negativo, se invierte el sentido de las desigualdades**.

\[
15 \geq -3x > -9
\]

### Paso 2: Sumar 7 a todos los miembros

A continuación, sumamos \(7\) a ambos lados de la desigualdad:

\[
15 + 7 \geq -3x + 7 > -9 + 7
\]

Esto simplifica a:

\[
22 \geq -3x + 7 > -2
\]

### Paso 3: Escribir la respuesta final en términos de \(P = -3x + 7\)

El intervalo que corresponde a \(P = -3x + 7\) es:

\[
-2 < P \leq 22
\]

### Respuesta final:
El intervalo de \(P\) es \((-2, 22]\).

¿Te gustaría más detalles sobre algún paso en particular?

---

**Preguntas relacionadas:**
1. ¿Qué sucede cuando multiplicamos una desigualdad por un número negativo?
2. ¿Cómo afectan las operaciones con desigualdades al intervalo resultante?
3. ¿Cómo se transforman los intervalos cuando se aplica una función lineal como \(-3x + 7\)?
4. ¿Cuáles son las reglas para sumar o restar un número en una desigualdad?
5. ¿Cómo interpretar la solución en términos gráficos?

**Tip:** Al manipular desigualdades, siempre ten cuidado con los cambios en el sentido de las mismas al multiplicar o dividir por números negativos.

Si -5 ≤ x < 3, determine el intervalo que pertenece P = -3x+7. Para responder dicha pregunta debemos transformar la desigualdad siguiendo los pasos: Paso 1: -5 ≤ x < 3 Multiplicar por (-3) < -3x S M N Paso 2: Posteriormente, sumamos (+7) <-3x+7≤ Finalmente, dar como respuesta (M + b) (N+8a).

Learn how to determine the interval of P = -3x + 7 when given the inequality -5 ≤ x < 3. This problem covers key algebra concepts such as solving inequalities, transforming intervals, and applying linear functions. Suitable for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation