Resolver una inecuación de la forma y>mx+b
:

Si la pendiente de la recta es positiva y el intercepto en y
 es 4
, ¿cuál es la inecuación?

Pregunta 2Respuesta

a.
y>4x−4



b.
y<−4x+4



c.
y>−4x+4



d.
y<4x−4

Dada la información:

- La pendiente (\( m \)) es positiva.
- El intercepto en \( y \) es 4.

La inecuación de la forma \( y > mx + b \) se escribiría como \( y > mx + 4 \).

Ahora, revisemos las opciones dadas:

a. \( y > 4x - 4 \) → Aquí la pendiente es positiva, pero el intercepto en \( y \) es incorrecto (debería ser 4, no \(-4\)).

b. \( y < -4x + 4 \) → Aquí la pendiente es negativa, lo cual no cumple con la condición de una pendiente positiva.

c. \( y > -4x + 4 \) → Aquí la pendiente es negativa, lo cual tampoco cumple con la condición de una pendiente positiva.

d. \( y < 4x - 4 \) → Aunque la pendiente es positiva, la dirección de la desigualdad y el intercepto en \( y \) son incorrectos.

### Respuesta correcta:
Ninguna de las opciones es correcta según la información dada. La inecuación correcta debería ser:

\[
y > mx + 4
\]

donde \( m \) es un número positivo.

Si deseas más detalles o tienes alguna otra pregunta, no dudes en pedirlo.

### Preguntas Relativas:
1. ¿Qué efecto tiene el cambio del signo de la pendiente en la gráfica de una inecuación?
2. ¿Cómo afectaría la inversión de la desigualdad en \( y > mx + b \)?
3. ¿Cómo se representa gráficamente la inecuación \( y > mx + b \)?
4. ¿Qué diferencias hay entre resolver una ecuación lineal y una inecuación lineal?
5. ¿Cómo afecta el cambio en el valor del intercepto en \( y \) a la inecuación?

### Consejo:
Al resolver inecuaciones lineales, asegúrate de revisar tanto la dirección de la desigualdad como los signos de la pendiente y el intercepto en \( y \) para garantizar que todas las condiciones se cumplen correctamente.

Explore how to solve an inequality of the form y > mx + b where the slope is positive and the y-intercept is 4. This problem requires understanding inequalities and linear equations, focusing on conditions involving positive slopes and specific intercept values.

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