A Esteira S. A. produz e vende 200 unidades mensais, registrando uma receita mensal igual a $580000. Tem gastos fixos operacionais desembolsáveis mensais iguais a $105000 e depreciações mensais iguais a $25000. Os gastos variáveis são iguais a 62% das receitas. A empresa paga juros mensais iguais a $14 mil. Os sócios investiram $400 mil sobre os quais esperam uma rentabilidade mensal igual a 4%. Desconsidere o IR. A partir destas informação responda o que se pede. OBS: Trabalhe com 4 casas decimais e use 2 casas decimais apenas na resposta final.

[A] Qual o ponto de equilíbrio econômico em unidades monetárias ($)? Resposta

[B] Qual o ponto de equilíbrio financeiro em unidades monetárias ($)? Resposta

[C] Suponha um aumento na receita de 20%. Calcule o grau de alavancagem combinada da empresa?

Vamos calcular os três itens solicitados utilizando as informações fornecidas. Para isso, vamos seguir as fórmulas econômicas e financeiras pertinentes.

### Dados Fornecidos:
- Receita mensal: $ R = \$580.000 $
- Unidades vendidas: $ Q = 200 $
- Custos fixos operacionais desembolsáveis: $ CF = \$105.000 $
- Depreciação mensal: $ D = \$25.000 $
- Gastos variáveis: $ CV = 62\% $ da receita
- Juros mensais: $ J = \$14.000 $
- Investimento dos sócios: $ I = \$400.000 $
- Rentabilidade mensal esperada: $ r = 4\% $

### [A] Ponto de Equilíbrio Econômico

O ponto de equilíbrio econômico ocorre quando a Receita Total (RT) cobre todos os custos operacionais, incluindo a depreciação e a rentabilidade esperada pelos sócios. A fórmula é:

\[
\text{Ponto de Equilíbrio Econômico} = CF + D + (r \times I) + CV \times Q
\]

Primeiro, vamos calcular o custo variável total:

\[
\text{Custo Variável Total (CVT)} = CV \times R = 0{,}62 \times 580.000 = \$359.600
\]

A rentabilidade esperada pelos sócios é:

\[
\text{Rentabilidade esperada} = r \times I = 0{,}04 \times 400.000 = \$16.000
\]

Agora, o ponto de equilíbrio econômico é:

\[
\text{Ponto de Equilíbrio Econômico} = CF + D + \text{Rentabilidade esperada} = 105.000 + 25.000 + 16.000 = \$146.000
\]

Portanto, o ponto de equilíbrio econômico em unidades monetárias é:

\[
\boxed{\$146.000}
\]

### [B] Ponto de Equilíbrio Financeiro

O ponto de equilíbrio financeiro é calculado sem considerar a depreciação, pois trata-se de um gasto não desembolsável. Assim:

\[
\text{Ponto de Equilíbrio Financeiro} = CF + CV \times Q + J
\]

Aqui, adicionamos os juros pagos pela empresa:

\[
\text{Ponto de Equilíbrio Financeiro} = 105.000 + 359.600 + 14.000 = \$478.600
\]

Portanto, o ponto de equilíbrio financeiro em unidades monetárias é:

\[
\boxed{\$478.600}
\]

### [C] Grau de Alavancagem Combinada

O Grau de Alavancagem Combinada (GAC) é calculado da seguinte forma:

\[
\text{GAC} = \frac{\text{Variação percentual do lucro líquido}}{\text{Variação percentual da receita}}
\]

Primeiro, precisamos calcular o lucro operacional antes e depois do aumento de 20% na receita.

#### Receita inicial:
\[
R = 580.000
\]
#### Receita após aumento de 20%:
\[
R' = 580.000 \times 1{,}20 = 696.000
\]
#### Custo variável após aumento de 20%:
\[
CV' = 0{,}62 \times 696.000 = 431.520
\]

#### Lucro operacional antes do aumento:
\[
\text{Lucro Operacional Inicial} = R - CVT - CF = 580.000 - 359.600 - 105.000 = 115.400
\]

#### Lucro operacional após o aumento:
\[
\text{Lucro Operacional Final} = 696.000 - 431.520 - 105.000 = 159.480
\]

#### Grau de Alavancagem Combinada (GAC):
\[
\text{GAC} = \frac{159.480 - 115.400}{115.400} \times \frac{100}{20} = \frac{44.080}{115.400} \times 5 = 1{,}91
\]

Portanto, o Grau de Alavancagem Combinada é aproximadamente:

\[
\boxed{1{,}91}
\]

### Resumo das Respostas:
[A] Ponto de Equilíbrio Econômico: **\$146.000**

[B] Ponto de Equilíbrio Financeiro: **\$478.600**

[C] Grau de Alavancagem Combinada: **1,91**

Quer mais detalhes sobre os cálculos ou tem outras perguntas?

Aqui estão 5 questões relativas:
1. Como o ponto de equilíbrio econômico é afetado por uma mudança na depreciação?
2. O que acontece com o ponto de equilíbrio financeiro se os custos fixos operacionais aumentarem?
3. Como a alavancagem combinada influencia o risco operacional da empresa?
4. Qual a importância de calcular o ponto de equilíbrio em unidades físicas ao invés de monetárias?
5. Como a rentabilidade esperada dos sócios afeta o cálculo do ponto de equilíbrio econômico?

**Dica:** Calcular o ponto de equilíbrio é essencial para entender o quanto uma empresa precisa vender para cobrir seus custos e evitar prejuízos.

Learn how to solve economic and financial equilibrium problems for business operations. Calculate economic and financial break-even points and leverage for business decisions. Suitable for advanced business or finance students.

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