cual es la solución(es) de las siguientes ecuaciones cuadráticas? Escriba las soluciones                           a)47x²=0                 x₁                x₂                                                                                                                                                                   b)3x²+6x=0             x₁                x₂                                                                                                                                      c)2x²–32=0             x₁                 x₂

Vamos a resolver las ecuaciones cuadráticas una por una.

### a) \( 47x^2 = 0 \)

Para resolver esta ecuación, dividimos ambos lados por 47:

\[
x^2 = 0
\]

Luego, tomamos la raíz cuadrada en ambos lados:

\[
x = 0
\]

Por lo tanto, la única solución es:

\[
x_1 = x_2 = 0
\]

### b) \( 3x^2 + 6x = 0 \)

Podemos factorizar la ecuación:

\[
3x(x + 2) = 0
\]

Esto nos da dos posibles soluciones:

1. \( 3x = 0 \) implica que \( x_1 = 0 \)
2. \( x + 2 = 0 \) implica que \( x_2 = -2 \)

Por lo tanto, las soluciones son:

\[
x_1 = 0, \quad x_2 = -2
\]

### c) \( 2x^2 - 32 = 0 \)

Primero, sumamos 32 a ambos lados:

\[
2x^2 = 32
\]

Luego, dividimos ambos lados por 2:

\[
x^2 = 16
\]

Finalmente, tomamos la raíz cuadrada en ambos lados:

\[
x = \pm 4
\]

Por lo tanto, las soluciones son:

\[
x_1 = 4, \quad x_2 = -4
\]

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Cómo se factoriza una ecuación cuadrática?
2. ¿Qué métodos se pueden usar para resolver ecuaciones cuadráticas?
3. ¿Qué ocurre si el discriminante de una ecuación cuadrática es negativo?
4. ¿Cómo se completan cuadrados para resolver una ecuación cuadrática?
5. ¿Cuándo se utilizan las raíces complejas en las soluciones cuadráticas?

**Tip:** Siempre verifica si puedes factorizar la ecuación cuadrática antes de intentar otros métodos más complejos.

Explore the solutions to quadratic equations 47x² = 0, 3x² + 6x = 0, and 2x² – 32 = 0 with step-by-step explanations. Learn how to solve each equation using key algebraic methods and formulas. Suitable for high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation