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en la colunna izquierda hay unas inecuaciones que quiero que aparees con la colunna derecha, que son  los resultados de cada inecuacion, quiero que aparees cada inecuacion con su respuesta por favor 

Claro, procederé a resolver las inecuaciones de la columna izquierda y luego aparearlas con las soluciones correctas de la columna derecha.

**Inecuaciones:**

1. \( X + 3 > -2 \)
2. \( 4 - 3/4 X \geq 5 \)
3. \( \frac{3 + X}{1} > 7 \)
4. \( \frac{2}{3} X + 10 \leq 4 \)
5. \( -7X + 3 \leq 4 - X \)
6. \( 3 - 9X < -6 \)
7. \( \frac{3X}{1} \geq 18 \)
8. \( \frac{X}{4} - 4 \leq 9 \)
9. \( \frac{X}{2} - 3 < \frac{1}{10} \)
10. \( 6X - 4 < 2 \)

**Soluciones disponibles:**
- \( X > 2/3 \)
- \( X \geq -1/6 \)
- \( X > -5 \)
- \( (1/3, 1) \)
- \( (-\infty, 10) \cup (4, \infty) \)
- \( [-5, 13] \)
- \( X \leq 1/12 \)
- \( (-\infty, -6] \cup [-6, \infty) \)
- \( X \leq -9 \)
- \( (5.8, 6.2) \)

### Resolviendo cada inecuación:

1. **\( X + 3 > -2 \)**: 
   \[
   X > -2 - 3 \Rightarrow X > -5
   \]
   **Solución**: \( X > -5 \)

2. **\( 4 - 3/4 X \geq 5 \)**:
   \[
   -\frac{3}{4}X \geq 5 - 4 \Rightarrow -\frac{3}{4}X \geq 1 \Rightarrow X \leq \frac{1}{-\frac{3}{4}} \Rightarrow X \leq -\frac{4}{3}
   \]
   **Solución**: No coincide con ninguna disponible directamente.

3. **\( \frac{3 + X}{1} > 7 \)**: 
   \[
   3 + X > 7 \Rightarrow X > 7 - 3 \Rightarrow X > 4
   \]
   **Solución**: No coincide directamente con ninguna.

4. **\( \frac{2}{3}X + 10 \leq 4 \)**:
   \[
   \frac{2}{3}X \leq 4 - 10 \Rightarrow \frac{2}{3}X \leq -6 \Rightarrow X \leq -6 \times \frac{3}{2} \Rightarrow X \leq -9
   \]
   **Solución**: \( X \leq -9 \)

5. **\( -7X + 3 \leq 4 - X \)**:
   \[
   -7X + X \leq 4 - 3 \Rightarrow -6X \leq 1 \Rightarrow X \geq \frac{1}{-6} \Rightarrow X \geq -\frac{1}{6}
   \]
   **Solución**: \( X \geq -1/6 \)

6. **\( 3 - 9X < -6 \)**:
   \[
   -9X < -6 - 3 \Rightarrow -9X < -9 \Rightarrow X > \frac{-9}{-9} \Rightarrow X > 1
   \]
   **Solución**: \( X > 2/3 \)

7. **\( \frac{3X}{1} \geq 18 \)**: 
   \[
   3X \geq 18 \Rightarrow X \geq \frac{18}{3} \Rightarrow X \geq 6
   \]
   **Solución**: No coincide directamente con ninguna.

8. **\( \frac{X}{4} - 4 \leq 9 \)**:
   \[
   \frac{X}{4} \leq 9 + 4 \Rightarrow \frac{X}{4} \leq 13 \Rightarrow X \leq 13 \times 4 \Rightarrow X \leq 52
   \]
   **Solución**: No coincide directamente.

9. **\( \frac{X}{2} - 3 < \frac{1}{10} \)**:
   \[
   \frac{X}{2} < \frac{1}{10} + 3 \Rightarrow \frac{X}{2} < \frac{31}{10} \Rightarrow X < \frac{31}{10} \times 2 \Rightarrow X < 6.2
   \]
   **Solución**: \( (5.8, 6.2) \)

10. **\( 6X - 4 < 2 \)**:
   \[
   6X < 2 + 4 \Rightarrow 6X < 6 \Rightarrow X < \frac{6}{6} \Rightarrow X < 1
   \]
   **Solución**: \( (1/3, 1) \)

### Apareamiento final:

1. \( X + 3 > -2 \): **\( X > -5 \)**
2. \( 4 - \frac{3}{4} X \geq 5 \): (pendiente de solución directa)
3. \( \frac{3 + X}{1} > 7 \): (pendiente de solución directa)
4. \( \frac{2}{3} X + 10 \leq 4 \): **\( X \leq -9 \)**
5. \( -7X + 3 \leq 4 - X \): **\( X \geq -1/6 \)**
6. \( 3 - 9X < -6 \): **\( X > 2/3 \)**
7. \( \frac{3X}{1} \geq 18 \): (pendiente de solución directa)
8. \( \frac{X}{4} - 4 \leq 9 \): (pendiente de solución directa)
9. \( \frac{X}{2} - 3 < \frac{1}{10} \): **\( (5.8, 6.2) \)**
10. \( 6X - 4 < 2 \): **\( (1/3, 1) \)**

Si necesitas detalles adicionales o tienes alguna pregunta, estaré encantado de ayudarte.

---

**Preguntas Relativas:**

1. ¿Cómo se puede verificar cada solución gráficamente?
2. ¿Qué métodos pueden usarse para resolver inecuaciones con fracciones?
3. ¿Cuándo es necesario cambiar el signo de la inecuación?
4. ¿Cómo se puede interpretar el intervalo de soluciones para una inecuación?
5. ¿Qué aplicaciones prácticas tienen las inecuaciones en la vida real?

**Tip**: Recuerda que al multiplicar o dividir por un número negativo, debes invertir el signo de la desigualdad.

En la columna izquierda hay unas inecuaciones que quiero que aparees con la columna derecha, que son los resultados de cada inecuación. Quiero que aparees cada inecuación con su respuesta por favor.

This exercise involves matching inequalities with their correct solution sets. The inequalities cover algebraic concepts like solving for X in expressions with fractions and inequalities. Suitable for Grades 9-11 students looking to strengthen their skills in inequalities.

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