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Para relacionar las gráficas con sus ecuaciones, observemos las características de cada gráfica y ecuación:

1. **Gráfica (a)**: 
   - Es una parábola que abre hacia abajo. Este tipo de gráfica corresponde a una ecuación cuadrática con un coeficiente negativo.
   - **Ecuación correspondiente**: \( y = 3 - x^2 \) (Ecuación 3).

2. **Gráfica (b)**:
   - Es una línea recta decreciente, lo que indica una ecuación lineal con pendiente negativa.
   - **Ecuación correspondiente**: \( y = -\frac{3}{2}x + 3 \) (Ecuación 1).

3. **Gráfica (c)**:
   - Es una curva cúbica que parece tener un máximo y un mínimo, típico de una función cúbica.
   - **Ecuación correspondiente**: \( y = x^3 - x \) (Ecuación 4).

4. **Gráfica (d)**:
   - Es una semicircunferencia, lo que corresponde a la ecuación de una circunferencia.
   - **Ecuación correspondiente**: \( y = \sqrt{9 - x^2} \) (Ecuación 2).

### Resumen de la correspondencia:
- Gráfica (a) ↔ Ecuación 3: \( y = 3 - x^2 \)
- Gráfica (b) ↔ Ecuación 1: \( y = -\frac{3}{2}x + 3 \)
- Gráfica (c) ↔ Ecuación 4: \( y = x^3 - x \)
- Gráfica (d) ↔ Ecuación 2: \( y = \sqrt{9 - x^2} \)

¿Te gustaría una explicación más detallada o tienes alguna otra pregunta?

### Preguntas adicionales:
1. ¿Cómo se determina si una gráfica es una parábola ascendente o descendente?
2. ¿Cómo afecta el valor de la pendiente en una ecuación lineal a la inclinación de la gráfica?
3. ¿Qué propiedades tiene una función cúbica y cómo se reconocen en su gráfica?
4. ¿Qué significa el término radical en una ecuación de circunferencia?
5. ¿Cómo se transforma una ecuación cuadrática estándar para obtener sus vértices?

### Tip:
Siempre observa los puntos clave como el vértice, las intersecciones con los ejes y el comportamiento en el infinito para identificar las ecuaciones correctas.

Descubre cómo relacionar diferentes tipos de gráficas con sus respectivas ecuaciones. Aprende a identificar ecuaciones cuadráticas, lineales, cúbicas y radicales, y cómo se representan en el plano cartesiano. Esta guía es ideal para estudiantes de secundaria y preparatoria.

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