https://r2.erweima.ai/mathbot/image/17259235140006qwf6il2.jpg

Реши математическую задачу при помощи теоремы пифагора 

Задача на изображении требует нахождения расстояний между точками на плоскости. Для решения будем использовать теорему Пифагора, так как она позволяет найти расстояние между двумя точками по их координатам.

Точки:
- A (3, -2)
- B (8, -2)
- C (-2, 2)
- D (2, 5)

Формула для нахождения расстояния между двумя точками \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\):

\[
d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}
\]

### 1. Найдем расстояние между точками A и B:

Координаты A(3, -2) и B(8, -2). Подставим в формулу:

\[
d_{AB} = \sqrt{(8 - 3)^2 + (-2 - (-2))^2} = \sqrt{(5)^2 + (0)^2} = \sqrt{25} = 5
\]

### 2. Найдем расстояние между точками C и D:

Координаты C(-2, 2) и D(2, 5). Подставим в формулу:

\[
d_{CD} = \sqrt{(2 - (-2))^2 + (5 - 2)^2} = \sqrt{(4)^2 + (3)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5
\]

### Ответ:
- Расстояние между точками A и B: \(5\) единиц.
- Расстояние между точками C и D: \(5\) единиц.

Хотите подробное объяснение или у вас есть еще вопросы?

Вот несколько связанных вопросов для дальнейшей практики:
1. Как найти расстояние между произвольными точками в трёхмерном пространстве?
2. Каким образом теорема Пифагора используется в других задачах планиметрии?
3. Какое расстояние между точками A и C на плоскости?
4. Как вычислить длину диагонали прямоугольника при помощи теоремы Пифагора?
5. Что такое "метрика Евклида" и как она связана с теоремой Пифагора?

**Совет:** При вычислении расстояний в координатной плоскости всегда обращайте внимание на знаки координат, так как ошибки могут привести к неверному результату.

Реши математическую задачу при помощи теоремы Пифагора

Learn how to apply the Pythagorean theorem to calculate the distance between points A, B, C, and D on a coordinate plane. Explore the formula √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) and detailed steps for finding the distances AB and CD. Suitable for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation