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 En el siguiente sistema de poleas, se tiene que el bloque A tiene masa m_A=2m; por su parte, los bloques B y C tienen masas iguales m_B=m_C=m y, las masas están medidas en unidades de Kg. Entre la superficie y el bloque de masa m_A se distingue un coeficiente de fricción  \mu_{k} =0.71 debido a la rugosidad de la superficie. Sí el sistema se libera desde el reposo determine:

Nota: Considere la magnitud de la aceleración gravitacional como   g=9.8  m/s^2. Exprese sus resultados con dos cifras decimales. cual es el valor de cada aceleracion mA, mB y mC

El sistema que muestras es un sistema de poleas con tres bloques, donde cada uno de ellos está conectado a través de cuerdas y poleas que distribuyen tensiones entre los distintos bloques. 

### Datos proporcionados:
- Masa del bloque \(A\): \( m_A = 2m \)
- Masa del bloque \(B\) y \(C\): \( m_B = m_C = m \)
- Coeficiente de fricción cinética: \( \mu_k = 0.71 \)
- Aceleración gravitacional: \( g = 9.8 \, \text{m/s}^2 \)

El objetivo es encontrar la aceleración de cada uno de los bloques: \( m_A \), \( m_B \) y \( m_C \).

### Planteamiento del problema:
1. **Diagrama de fuerzas en cada bloque:**
   - Para el bloque \(A\): está sujeto a la tensión \( T_1 \) hacia la derecha y la fuerza de fricción \( f_k = \mu_k \cdot N \) hacia la izquierda, donde \( N = m_A \cdot g \).
   - Para el bloque \(B\): está sujeto a la tensión \( T_2 \) hacia arriba.
   - Para el bloque \(C\): está sujeto a la tensión \( T_3 \) hacia arriba.

2. **Ecuaciones de movimiento para cada bloque:**

   Para el bloque \( A \) (sobre la superficie con fricción):
   \[
   T_1 - f_k = m_A \cdot a_A \quad \text{(1)}
   \]
   Donde:
   \[
   f_k = \mu_k \cdot m_A \cdot g
   \]
   Para el bloque \( B \) (pendiendo de la cuerda):
   \[
   m_B \cdot g - T_2 = m_B \cdot a_B \quad \text{(2)}
   \]
   Para el bloque \( C \) (también en una cuerda):
   \[
   m_C \cdot g - T_3 = m_C \cdot a_C \quad \text{(3)}
   \]

3. **Condiciones de aceleración:**
   Como las cuerdas son inextensibles y las poleas son ideales, las aceleraciones están relacionadas:
   \[
   a_A = a_B = a_C = a
   \]

4. **Relación de tensiones:**
   Usando el equilibrio de las poleas y las relaciones entre tensiones \( T_1 \), \( T_2 \), y \( T_3 \), podemos expresar las tensiones en función de las aceleraciones y las masas.

Voy a proceder a realizar los cálculos para encontrar el valor de las aceleraciones.La aceleración común de los bloques \(A\), \(B\) y \(C\) es aproximadamente:

\[
a = -1.37 \, \text{m/s}^2
\]

El signo negativo indica que la aceleración tiene dirección opuesta a la considerada inicialmente (lo que significa que el sistema se mueve en sentido contrario al supuesto).

### Resumen:
- La aceleración de los tres bloques es la misma en magnitud: \( 1.37 \, \text{m/s}^2 \).

¿Te gustaría más detalles sobre cómo llegamos a estas ecuaciones o alguna otra aclaración?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo afecta el coeficiente de fricción a la aceleración de los cuerpos?
2. ¿Qué ocurriría si el coeficiente de fricción fuera 0?
3. ¿Cómo cambiaría la aceleración si aumentáramos la masa de uno de los bloques?
4. ¿Por qué la aceleración de los tres bloques es la misma en este sistema?
5. ¿Cómo se calcularían las tensiones \(T_1\), \(T_2\), y \(T_3\) para este sistema?

**Tip:** Siempre asegúrate de revisar la dirección de las aceleraciones al resolver problemas con múltiples cuerpos y tensiones.

En el siguiente sistema de poleas, se tiene que el bloque A tiene masa m_A=2m; por su parte, los bloques B y C tienen masas iguales m_B=m_C=m y, las masas están medidas en unidades de Kg. Entre la superficie y el bloque de masa m_A se distingue un coeficiente de fricción  \mu_{k} =0.71 debido a la rugosidad de la superficie. Sí el sistema se libera desde el reposo determine el valor de cada aceleración m_A, m_B, y m_C.

Learn how to determine the acceleration of three blocks in a pulley system with masses and friction. This problem uses Newton's Second Law and involves calculating tension and friction. Suitable for high school and college students.

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