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Realiza solamente el punto 2 los demás no. Hazlo según el enunciado con todo el procedimiento y en español 

Vamos a realizar el punto 2, que consiste en el producto de matrices entre \( A \) y \( B \). Las matrices son:

\[
A = \begin{pmatrix} 3 & -5 \\ 4 & 1 \\ -2 & -4 \end{pmatrix}
\]
y
\[
B = \begin{pmatrix} 7 & 4 & -4 & 5 \\ -2 & -3 & 5 & -7 \end{pmatrix}
\]

El producto \( A \times B \) se realiza multiplicando cada fila de la matriz \( A \) con cada columna de la matriz \( B \). Veamos el procedimiento:

\[
C = A \times B
\]

1. \( C[1,1] = (3 \times 7) + (-5 \times -2) = 21 + 10 = 31 \)
2. \( C[1,2] = (3 \times 4) + (-5 \times -3) = 12 + 15 = 27 \)
3. \( C[1,3] = (3 \times -4) + (-5 \times 5) = -12 - 25 = -37 \)
4. \( C[1,4] = (3 \times 5) + (-5 \times -7) = 15 + 35 = 50 \)

Para la segunda fila:
1. \( C[2,1] = (4 \times 7) + (1 \times -2) = 28 - 2 = 26 \)
2. \( C[2,2] = (4 \times 4) + (1 \times -3) = 16 - 3 = 13 \)
3. \( C[2,3] = (4 \times -4) + (1 \times 5) = -16 + 5 = -11 \)
4. \( C[2,4] = (4 \times 5) + (1 \times -7) = 20 - 7 = 13 \)

Para la tercera fila:
1. \( C[3,1] = (-2 \times 7) + (-4 \times -2) = -14 + 8 = -6 \)
2. \( C[3,2] = (-2 \times 4) + (-4 \times -3) = -8 + 12 = 4 \)
3. \( C[3,3] = (-2 \times -4) + (-4 \times 5) = 8 - 20 = -12 \)
4. \( C[3,4] = (-2 \times 5) + (-4 \times -7) = -10 + 28 = 18 \)

La matriz resultante \( C \) es:

\[
C = \begin{pmatrix}
31 & 27 & -37 & 50 \\
26 & 13 & -11 & 13 \\
-6 & 4 & -12 & 18
\end{pmatrix}
\]

Este es el producto de las matrices \( A \times B \).

¿Te gustaría que profundice en algún paso o tienes alguna duda?

**Preguntas relacionadas:**
1. ¿Cómo se define el producto de matrices y en qué situaciones se usa?
2. ¿Qué propiedades tiene el producto de matrices, como la asociatividad?
3. ¿Cómo podemos verificar si el producto de dos matrices es conmutativo?
4. ¿Qué sucede si intentamos multiplicar matrices de dimensiones incompatibles?
5. ¿Cómo se aplica el producto de matrices en transformaciones geométricas?

**Tip:** Para poder multiplicar dos matrices, la cantidad de columnas de la primera matriz debe coincidir con la cantidad de filas de la segunda matriz.

Realiza solamente el punto 2 los demás no. Hazlo según el enunciado con todo el procedimiento y en español.

Realiza el producto de matrices entre A y B siguiendo un procedimiento detallado en español. Este problema cubre el concepto de multiplicación de matrices, adecuado para estudiantes de Álgebra Lineal.

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