en 5 jours, le pirate a déposé 135 pièces dans un coffre. Chaque jour, il a déposé 7 pièces de plus que le jour précédent. Combien de pièces a-t-il déposé le premier jour ?

Pour résoudre ce problème, nous devons trouver combien de pièces le pirate a déposé le premier jour, sachant qu'il en a déposé 135 en 5 jours au total, et que chaque jour il a déposé 7 pièces de plus que le jour précédent.

Soit \( x \) le nombre de pièces déposées le premier jour. Le nombre de pièces déposées les jours suivants sera alors :

- Jour 1 : \( x \) pièces
- Jour 2 : \( x + 7 \) pièces
- Jour 3 : \( x + 14 \) pièces
- Jour 4 : \( x + 21 \) pièces
- Jour 5 : \( x + 28 \) pièces

Le total des pièces déposées sur 5 jours est donc :

\[
x + (x + 7) + (x + 14) + (x + 21) + (x + 28) = 135
\]

Nous pouvons simplifier cette équation :

\[
5x + (7 + 14 + 21 + 28) = 135
\]

Calculons la somme \( 7 + 14 + 21 + 28 \) :

\[
7 + 14 + 21 + 28 = 70
\]

L'équation devient alors :

\[
5x + 70 = 135
\]

Isolons \( x \) :

\[
5x = 135 - 70
\]

\[
5x = 65
\]

\[
x = \frac{65}{5} = 13
\]

Le pirate a donc déposé **13 pièces** le premier jour.

### Questions associées :
1. Combien de pièces a-t-il déposées le dernier jour ?
2. Quelle est la progression arithmétique dans ce problème ?
3. Quel serait le total si le pirate continuait pendant 7 jours ?
4. Que se passerait-il si le pirate déposait 10 pièces de plus chaque jour ?
5. Combien de jours seraient nécessaires pour déposer 200 pièces avec le même rythme ?

### Astuce :
Lorsque vous voyez une augmentation régulière d'un montant chaque jour, c'est souvent une progression arithmétique que vous pouvez utiliser pour modéliser la situation.

Discover how to solve the arithmetic progression problem where a pirate deposits 135 coins in a chest over 5 days, with 7 more coins each day. Learn the step-by-step method to find how many coins were deposited on the first day. Suitable for Grades 6-8.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation