
La Suisse compte 8 millions d'habitants, dont les 2/3 ont le droit de vote. Lors d'une votation,
une loi est rejetée par 55% des votants, alors que seuls 40% des personnes ayant le droit de vote a
effectivement voté. Quel pourcentage de la population suisse a effectivement rejeté la loi ?

Pour résoudre ce problème, nous allons procéder étape par étape.

### Étape 1 : Déterminer le nombre de personnes ayant le droit de vote
La Suisse compte 8 millions d'habitants. Les 2/3 de ces habitants ont le droit de vote.

\[
\text{Nombre de personnes ayant le droit de vote} = \frac{2}{3} \times 8\,000\,000 = \frac{16}{3} \times 1\,000\,000 = 5\,333\,333.33
\]

Donc, environ 5,33 millions de personnes ont le droit de vote.

### Étape 2 : Déterminer le nombre de votants
On nous dit que 40% des personnes ayant le droit de vote ont effectivement voté.

\[
\text{Nombre de votants} = 40\% \times 5\,333\,333.33 = 0.4 \times 5\,333\,333.33 = 2\,133\,333.33
\]

Ainsi, environ 2,13 millions de personnes ont voté.

### Étape 3 : Déterminer le nombre de personnes qui ont rejeté la loi
Parmi les votants, 55% ont rejeté la loi. Calculons le nombre de personnes qui ont rejeté la loi :

\[
\text{Nombre de personnes ayant rejeté la loi} = 55\% \times 2\,133\,333.33 = 0.55 \times 2\,133\,333.33 = 1\,173\,333.33
\]

Environ 1,17 million de personnes ont rejeté la loi.

### Étape 4 : Calculer le pourcentage de la population suisse qui a rejeté la loi
Maintenant, nous devons déterminer quel pourcentage de la population totale de la Suisse (8 millions d'habitants) correspond aux 1,17 million de personnes qui ont rejeté la loi.

\[
\text{Pourcentage de la population ayant rejeté la loi} = \frac{1\,173\,333.33}{8\,000\,000} \times 100 = 14.67\%
\]

### Conclusion
Environ **14,67%** de la population suisse a effectivement rejeté la loi.

---

Voulez-vous plus de détails ou avez-vous des questions sur cette solution?

Voici 5 questions connexes que vous pourriez explorer :
1. Comment calculer le pourcentage de votants ayant approuvé la loi?
2. Si le taux de participation avait été de 50%, combien de personnes auraient voté?
3. Quel serait le nombre de voix nécessaires pour inverser le résultat de la votation?
4. Comment calculer le nombre de personnes qui ont voté en faveur de la loi?
5. Comment la participation affecte-t-elle le résultat des votations?

**Astuce :** Toujours vérifier les étapes de vos calculs pour éviter les erreurs d'arrondi ou d'interprétation.

La Suisse compte 8 millions d'habitants, dont les 2/3 ont le droit de vote. Lors d'une votation, une loi est rejetée par 55% des votants, alors que seuls 40% des personnes ayant le droit de vote a effectivement voté. Quel pourcentage de la population suisse a effectivement rejeté la loi ?

This detailed solution walks you through calculating the percentage of the Swiss population that rejected a law during a votation. With 8 million residents, 2/3 eligible voters, and 55% rejection from 40% turnout, the final result is 14.67% of the total population. Learn key concepts like percentage calculations and proportional distributions, suitable for Grades 8-10.

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