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Let's analyze the questions one by one and provide the required solutions.

### (a) ¿Es igual el efecto de un aumento de $x\%$ seguido de otro aumento de $y\%$ que el de un aumento de $(x + y)\%$?
- **Respuesta**: No. El efecto de un aumento de $x\%$ seguido de un aumento de $y\%$ no es igual al de un aumento de $(x + y)\%$. Esto se debe a que cuando se aumenta primero en $x\%$, el segundo aumento de $y\%$ se aplica a un valor ya incrementado, por lo tanto, el aumento es mayor que simplemente sumar ambos porcentajes. Matemáticamente:
  
  Si partimos de un valor inicial $V$, después del primer aumento de $x\%$ se tiene $V(1 + \frac{x}{100})$. Luego, tras un segundo aumento de $y\%$, el valor se convierte en:
  \[
  V(1 + \frac{x}{100})(1 + \frac{y}{100}) = V\left(1 + \frac{x}{100} + \frac{y}{100} + \frac{xy}{100^2}\right)
  \]
  Como se ve, el término extra $\frac{xy}{100^2}$ implica que el efecto no es simplemente la suma de los porcentajes.

### (b) ¿Es equivalente el efecto de un aumento de $x\%$ seguido de una disminución de $x\%$, a un aumento neto de $0\%$?
- **Respuesta**: No. Un aumento de $x\%$ seguido de una disminución de $x\%$ no devuelve al valor original, porque la disminución del $x\%$ se aplica sobre un valor ya incrementado. Si partimos de $V$, después del aumento el valor es $V(1 + \frac{x}{100})$ y tras la disminución es:
  \[
  V(1 + \frac{x}{100})(1 - \frac{x}{100}) = V\left(1 - \frac{x^2}{100^2}\right)
  \]
  Por lo tanto, el valor final es menor que el valor original.

### (c) ¿Es igual el efecto de un aumento de $x\%$ seguido de una disminución de $y\%$ que el de una disminución de $y\%$ seguida de un aumento de $x\%$?
- **Respuesta**: No es igual. El orden de los porcentajes afecta al valor final. Matemáticamente:
  
  - Aumento de $x\%$ seguido de una disminución de $y\%$:
    \[
    V(1 + \frac{x}{100})(1 - \frac{y}{100}) = V\left(1 + \frac{x}{100} - \frac{y}{100} - \frac{xy}{100^2}\right)
    \]
  - Disminución de $y\%$ seguida de un aumento de $x\%$:
    \[
    V(1 - \frac{y}{100})(1 + \frac{x}{100}) = V\left(1 - \frac{y}{100} + \frac{x}{100} - \frac{xy}{100^2}\right)
    \]
  
  Aunque las expresiones parecen similares, en general no son iguales debido al orden de los términos.

### (d) Al colocar los azulejos que me gustan se desperdicia un $x\%$. ¿Cuántos azulejos debo comprar si necesito colocar 1,000 en mi baño?
- **Respuesta**: Si se desperdicia un $x\%$, entonces debes comprar más azulejos para compensar ese desperdicio. Si necesitas colocar 1,000 azulejos y pierdes $x\%$, el número total de azulejos que necesitas comprar es:
  \[
  \frac{1000}{1 - \frac{x}{100}}
  \]

### (e) Un artículo cuesta $p$ con el $10\%$ de IVA incluido. ¿Cuánto debo pagar por el artículo si el IVA sube al $15\%$?
- **Respuesta**: Si el precio $p$ incluye el $10\%$ de IVA, eso significa que el precio base es $p / 1.1$. Ahora, si el IVA aumenta al $15\%$, el precio con el nuevo IVA será:
  \[
  \text{Nuevo precio} = \left(\frac{p}{1.1}\right)(1 + 0.15) = p \cdot \frac{1.15}{1.1}
  \]

¿Te gustaría algún detalle adicional o alguna aclaración en estos pasos?

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### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Cómo se puede calcular el efecto total de varios porcentajes consecutivos?
2. ¿Cuál es la diferencia entre un aumento porcentual y un cambio absoluto?
3. ¿En qué situaciones un aumento seguido de una disminución puede devolver al valor original?
4. ¿Qué otros factores pueden influir en el desperdicio de materiales durante una construcción?
5. ¿Cómo impacta el IVA en la economía y en los precios de los productos?

### Tip:
Al aplicar porcentajes en secuencia, siempre recuerda que el segundo porcentaje se aplica sobre un valor ya modificado, no sobre el valor original.

¿Es igual el efecto de un aumento de x% seguido de otro aumento de y% que el de un aumento de (x+y)%? ¿Es equivalente el efecto de un aumento de x% seguido de una disminución de x%, a un aumento neto de 0%? ¿Es igual el efecto de un aumento de x% seguido de una disminución de y% que el de una disminución de y% seguida de un aumento de x%? Al colocar los azulejos que me gustan se desperdicia un x%. ¿Cuántos azulejos debo comprar si necesito colocar 1,000 en mi baño? Un artículo cuesta $p con el 10% de IVA incluido. ¿Cuánto debo pagar por el artículo si el IVA sube a 15%?

This page addresses multiple percentage-based problems, including calculating percentage increases, decreases, and their combinations. It also covers practical scenarios like calculating the number of tiles needed when accounting for waste and adjusting VAT in product pricing.

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