Un editor de libros tiene costos fijos por $ 300,000 por año y costos variables de $ 8.00 por
libro, de una edición que vende a $ 23.00 por unidad, estima que puede vender 3,000 libros por mes estudia la posibilidad de hacer una edición más lujosa del libro lo que le aumenta a $ 14.00 el costo variable, pero puede venderlo a $ 37.00 ¿Cuántos libros debe vender de la nueva edición para que le convenga el cambio?


Para determinar cuántos libros debe vender de la nueva edición para que le convenga el cambio, necesitamos comparar la ganancia neta de la edición actual con la de la edición lujosa. 

Primero, calculemos la ganancia neta mensual para ambas ediciones.

### 1. Edición actual:
- **Precio de venta por libro (P₁):** $23.00
- **Costo variable por libro (CV₁):** $8.00
- **Costo fijo anual (CF):** $300,000
- **Cantidad de libros vendidos por mes (Q₁):** 3,000 libros

La ganancia mensual (G₁) para la edición actual es:

\[
G₁ = (P₁ - CV₁) \times Q₁ - \frac{CF}{12}
\]

Sustituyendo los valores:

\[
G₁ = (23 - 8) \times 3000 - \frac{300,000}{12}
\]

\[
G₁ = 15 \times 3000 - 25,000 = 45,000 - 25,000 = 20,000
\]

### 2. Edición lujosa:
- **Precio de venta por libro (P₂):** $37.00
- **Costo variable por libro (CV₂):** $14.00

Para que la edición lujosa sea más conveniente, su ganancia mensual (G₂) debe ser al menos igual a la ganancia de la edición actual ($20,000). La fórmula para la ganancia mensual de la edición lujosa es:

\[
G₂ = (P₂ - CV₂) \times Q₂ - \frac{CF}{12}
\]

Queremos encontrar $Q₂$ tal que:

\[
G₂ \geq G₁
\]

Sustituyendo valores:

\[
(37 - 14) \times Q

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