Trong các ma trận sau đây, ma trận nào không phải là ma trận bậc thang?
 A. [00−4060]
 B. [000025]
 C. [10−1040]
 D. [001039]
Reset Selection

Question 2 of 20	0.5 Points
Xác định đường chéo phụ của ma trận A=⎡⎣⎢−120476398⎤⎦⎥.
 A. −1,7,8
 B. −1,2,6
 C. −1,2,0
 D. 3,7,0
Reset Selection

Question 3 of 20	0.5 Points
Xác định phần tử cơ sở của ma trận A=⎡⎣⎢013090705⎤⎦⎥.
 A. 7,1,3
 B. 7,9,3
 C. 0,9,5
 D. 0,0,7

**Câu 1: Ma trận nào không phải là ma trận bậc thang?**

Một ma trận bậc thang có các tính chất sau:
- Mọi hàng chứa toàn số 0 nằm phía dưới các hàng không chứa toàn số 0.
- Phần tử khác 0 đầu tiên của mỗi hàng (gọi là phần tử dẫn đầu) phải nằm bên phải của phần tử dẫn đầu của hàng ngay phía trên nó.
- Phần tử dẫn đầu của mỗi hàng phải bằng 1 (nếu có thể), và các phần tử bên dưới phần tử dẫn đầu này phải là số 0.

Xét từng ma trận:
- A. \(\begin{bmatrix} 0 & 0 \\ -4 & 6 \end{bmatrix}\): Không phải là ma trận bậc thang vì phần tử dẫn đầu ở hàng thứ hai không nằm bên phải của phần tử dẫn đầu ở hàng thứ nhất (cả hai hàng đều có phần tử đầu tiên khác 0 ở cùng cột).
- B. \(\begin{bmatrix} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 5 \end{bmatrix}\): Là ma trận bậc thang.
- C. \(\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ -1 & 0 \\ 4 & 0 \end{bmatrix}\): Không phải là ma trận bậc thang vì hàng thứ hai có phần tử dẫn đầu (ở cột 1) không nằm bên phải phần tử dẫn đầu của hàng trước.
- D. \(\begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 & 0 \\ 3 & 9 & 0 & 5 \end{bmatrix}\): Là ma trận bậc thang.

**Đáp án đúng: A.**

---

**Câu 2: Xác định đường chéo phụ của ma trận** \(A = \begin{bmatrix} -1 & 2 & 0 \\ 4 & 7 & 6 \\ 3 & 9 & 8 \end{bmatrix}\).

Đường chéo phụ là đường chéo từ góc trên phải xuống góc dưới trái của ma trận.

Phần tử đường chéo phụ của ma trận \(A\) là:
- Hàng 1, cột 3: 0
- Hàng 2, cột 2: 7
- Hàng 3, cột 1: 3

**Đáp án đúng: D. 3,7,0.**

---

**Câu 3: Xác định phần tử cơ sở của ma trận** \(A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 3 \\ 0 & 9 & 0 \\ 7 & 0 & 5 \end{bmatrix}\).

Phần tử cơ sở (pivot) là các phần tử khác 0 đầu tiên trong mỗi hàng khi ta biến đổi ma trận về dạng bậc thang. Trong ma trận đã cho, các phần tử cơ sở là:
- Hàng 1: Phần tử đầu tiên khác 0 là 1 (ở cột 2).
- Hàng 2: Phần tử đầu tiên khác 0 là 9 (ở cột 2).
- Hàng 3: Phần tử đầu tiên khác 0 là 7 (ở cột 1).

**Đáp án đúng: B. 7,9,3.**

---

Bạn có muốn xem chi tiết từng phần hoặc có câu hỏi nào khác không?  
Dưới đây là 5 câu hỏi liên quan:

1. Điều kiện để một ma trận được gọi là ma trận bậc thang là gì?
2. Làm thế nào để tìm đường chéo chính của một ma trận vuông?
3. Phần tử cơ sở trong ma trận có ý nghĩa gì khi giải hệ phương trình tuyến tính?
4. Làm sao để đưa một ma trận về dạng bậc thang?
5. Định nghĩa của một ma trận hình tam giác trên và tam giác dưới là gì?

**Mẹo:** Khi tìm phần tử cơ sở, hãy tập trung vào các phần tử khác 0 đầu tiên trong mỗi hàng khi biến đổi ma trận về dạng bậc thang.

Trong các ma trận sau đây, ma trận nào không phải là ma trận bậc thang?
 A. [00−4060]
 B. [000025]
 C. [10−1040]
 D. [001039]
Reset Selection

Xác định đường chéo phụ của ma trận A=⎡⎣⎢−120476398⎤⎦⎥.
 A. −1,7,8
 B. −1,2,6
 C. −1,2,0
 D. 3,7,0
Reset Selection

Xác định phần tử cơ sở của ma trận A=⎡⎣⎢013090705⎤⎦⎥.
 A. 7,1,3
 B. 7,9,3
 C. 0,9,5
 D. 0,0,7

Learn how to determine whether a matrix is in row echelon form, identify its diagonal elements, and find pivot elements. This example includes solving multiple-choice questions with detailed explanations and is suitable for high school students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation