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resuelve los siguientes problemas matemáticos, con todo el procedimiento posible y bien explicado, ten en cuenta que esto debo pasarlo a mi cuaderno y será revisado por mi profesor, y lo más importante es que él pueda ver como llegue a la conclusión del ejercicio 

Voy a resolver los problemas matemáticos que me has proporcionado. Voy a ir detallando el proceso paso a paso para que puedas transcribirlo a tu cuaderno y tu profesor pueda entender cómo llegaste a las respuestas.

### Ejercicio 95: Distancia a la estrella más cercana

La estrella más cercana a nuestro sistema solar, Proxima Centauri, está a 4.3 años luz de distancia. Se nos pide expresar esta distancia en millas, usando la información del Ejercicio 81(a).

#### Paso 1: Conversión de años luz a millas

Sabemos que:

- 1 año luz es aproximadamente \( 5,900,000,000,000 \) millas.

Por lo tanto, para convertir 4.3 años luz a millas, multiplicamos:

\[
\text{Distancia en millas} = 4.3 \times 5,900,000,000,000
\]

#### Paso 2: Cálculo

\[
\text{Distancia en millas} = 4.3 \times 5,900,000,000,000 = 25,370,000,000,000 \text{ millas}
\]

Por lo tanto, la distancia a Proxima Centauri es de **25.37 billones de millas**.

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### Ejercicio 96: Velocidad de la luz

Se nos pide calcular cuánto tarda un rayo de luz en llegar desde el Sol a la Tierra.

#### Paso 1: Datos proporcionados

- La velocidad de la luz es \( 186,000 \) millas por segundo.
- La distancia de la Tierra al Sol es \( 93,000,000 \) millas (según el Ejercicio 82(a)).

#### Paso 2: Tiempo de viaje de la luz

Para calcular el tiempo que tarda la luz en viajar esta distancia, usamos la fórmula:

\[
\text{Tiempo} = \frac{\text{Distancia}}{\text{Velocidad}}
\]

\[
\text{Tiempo} = \frac{93,000,000 \text{ millas}}{186,000 \text{ millas/segundo}}
\]

#### Paso 3: Cálculo

\[
\text{Tiempo} = 500 \text{ segundos}
\]

Por lo tanto, la luz tarda **500 segundos** en llegar del Sol a la Tierra, lo que equivale a **8 minutos y 20 segundos**.

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### Ejercicio 99: Número de moléculas

En este ejercicio, se nos pide calcular cuántas moléculas de oxígeno hay en una sala con las dimensiones proporcionadas.

#### Paso 1: Datos proporcionados

- Volumen de la sala: \( 5 \times 10 \times 3 \) metros cúbicos = \( 150 \) m³.
- 1 metro cúbico de oxígeno contiene \( 1000 \) L de oxígeno puro.
- 22.4 L de cualquier gas contienen \( 6.02 \times 10^{23} \) moléculas (número de Avogadro).

#### Paso 2: Conversión del volumen total

Primero, convertimos el volumen de la sala de metros cúbicos a litros:

\[
150 \text{ m}^3 \times 1000 \text{ L/m}^3 = 150,000 \text{ L}
\]

#### Paso 3: Cálculo de moléculas

Ahora calculamos cuántas moléculas hay en este volumen:

\[
\text{Número de moléculas} = \frac{150,000 \text{ L}}{22.4 \text{ L}} \times 6.02 \times 10^{23}
\]

\[
\text{Número de moléculas} = 6,696.43 \times 6.02 \times 10^{23} 
\]

\[
\text{Número de moléculas} \approx 4.03 \times 10^{27} \text{ moléculas}
\]

Por lo tanto, hay aproximadamente **\( 4.03 \times 10^{27} \) moléculas de oxígeno** en la sala.

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### Ejercicio 100: ¿A qué distancia puede usted ver?

Para este ejercicio, usamos la fórmula dada para calcular la distancia máxima \( D \) que se puede ver desde la Torre CN en Toronto.

#### Paso 1: Datos proporcionados

- Radio de la Tierra (\( r \)) = 3960 millas.
- Altura de la Torre CN (\( h \)) = 1135 pies.

Primero, convertimos la altura de pies a millas (1 milla = 5280 pies):

\[
h = \frac{1135 \text{ pies}}{5280 \text{ pies/milla}} = 0.215 \text{ millas}
\]

#### Paso 2: Aplicación de la fórmula

Usamos la fórmula \( D = \sqrt{2rh + h^2} \):

\[
D = \sqrt{2 \times 3960 \times 0.215 + (0.215)^2}
\]

#### Paso 3: Cálculo

\[
D = \sqrt{1702.8 + 0.046} \approx \sqrt{1702.846} \approx 41.28 \text{ millas}
\]

Por lo tanto, se puede ver aproximadamente hasta **41.28 millas** desde la Torre CN.

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### Ejercicio 101: Rapidez de un auto que patina

En este ejercicio, debemos calcular la rapidez del auto usando la fórmula proporcionada.

#### Parte (a): Condiciones en concreto mojado

Para esta parte, usamos \( f = 0.4 \) para concreto mojado, y \( v = 65 \) pies.

La fórmula dada es:

\[
s = \sqrt{30fv}
\]

Sustituyendo los valores:

\[
s = \sqrt{30 \times 0.4 \times 65}
\]

#### Cálculo

\[
s = \sqrt{780} \approx 27.93 \text{ mi/h}
\]

Por lo tanto, la velocidad cuando se aplican los frenos es **27.93 mi/h**.

#### Parte (b): Condiciones en asfalto mojado

Para esta parte, usamos \( f = 0.5 \) y \( v = 50 \) pies.

\[
s = \sqrt{30 \times 0.5 \times 50}
\]

#### Cálculo

\[
s = \sqrt{750} \approx 27.39 \text{ mi/h}
\]

Por lo tanto, la velocidad cuando se aplican los frenos es **27.39 mi/h**.

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¿Tienes alguna pregunta o te gustaría más detalles sobre algún paso específico? Aquí tienes 5 preguntas adicionales que podrían expandir tu entendimiento:

1. ¿Cómo se calcula la velocidad en diferentes condiciones de pavimento usando la fórmula proporcionada?
2. ¿Cómo influye el número de Avogadro en los cálculos de moléculas?
3. ¿Qué otras unidades de medida se podrían usar para expresar la distancia en el ejercicio 95?
4. ¿Cómo varía la distancia visible desde un edificio si cambias la altura del mismo?
5. ¿Qué significaría un error en la conversión de unidades de medida en los cálculos anteriores?

**Tip**: Siempre asegúrate de verificar las unidades de medida antes de hacer tus cálculos para evitar errores en los resultados.

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