[
\nabla^2 f = \frac{1}{h_1 h_2 h_3} \left[ \frac{\partial}{\partial u_1} \left( h_2 h_3 \frac{1}{h_1} \frac{\partial f}{\partial u_1} \right) + \frac{\partial}{\partial u_2} \left( h_1 h_3 \frac{1}{h_2} \frac{\partial f}{\partial u_2} \right) + \frac{\partial}{\partial u_3} \left( h_1 h_2 \frac{1}{h_3} \frac{\partial f}{\partial u_3} \right) \right] cambia a latex

Aquí tienes tu ecuación en formato LaTeX:

\[
\nabla^2 f = \frac{1}{h_1 h_2 h_3} \left[ \frac{\partial}{\partial u_1} \left( h_2 h_3 \frac{1}{h_1} \frac{\partial f}{\partial u_1} \right) + \frac{\partial}{\partial u_2} \left( h_1 h_3 \frac{1}{h_2} \frac{\partial f}{\partial u_2} \right) + \frac{\partial}{\partial u_3} \left( h_1 h_2 \frac{1}{h_3} \frac{\partial f}{\partial u_3} \right) \right]
\]

¿Te gustaría algún detalle adicional o tienes alguna otra pregunta?

### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Cómo se relaciona esta ecuación con las coordenadas curvilíneas?
2. ¿Qué representan los términos \( h_1, h_2, h_3 \) en esta ecuación?
3. ¿En qué situaciones se utiliza el operador Laplaciano en coordenadas generales?
4. ¿Cómo se deriva esta fórmula para el Laplaciano en coordenadas curvilíneas?
5. ¿Cómo cambia el Laplaciano en coordenadas cilíndricas o esféricas?

### Tip:
Al trabajar con coordenadas curvilíneas, los factores escalares \( h_1, h_2, h_3 \) son esenciales para ajustar el cálculo diferencial a la geometría local.

∇²f = (1 / h₁h₂h₃) [∂/∂u₁ (h₂h₃ / h₁ ∂f/∂u₁) + ∂/∂u₂ (h₁h₃ / h₂ ∂f/∂u₂) + ∂/∂u₃ (h₁h₂ / h₃ ∂f/∂u₃)] cambia a latex

Convert the Laplacian in curvilinear coordinates ∇²f into LaTeX format. This involves partial differentiation and understanding the metric factors (h₁, h₂, h₃). Ideal for students familiar with curvilinear coordinates and Laplacian operators in mathematical physics or advanced calculus.

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