¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta sobre la relación entre las funciones exponenciales y logarítmicas?



Son inversas una de la otra

Son simétricas respecto al eje x

Ambas son decrecientes

No tienen relación entre sí

La afirmación correcta es:

**Son inversas una de la otra.**

Las funciones exponenciales y logarítmicas son funciones inversas. Esto significa que si tienes una función exponencial \( y = a^x \), su inversa es la función logarítmica \( y = \log_a(x) \). Geométricamente, sus gráficas son simétricas con respecto a la línea \( y = x \), no respecto al eje \( x \).

**Explicación de las otras opciones:**

- **Son simétricas respecto al eje x:** Esto es incorrecto, ya que su simetría es con respecto a la línea \( y = x \), no al eje \( x \).
- **Ambas son decrecientes:** Esto es falso, la función exponencial es creciente (si \( a > 1 \)), mientras que la función logarítmica es creciente para \( a > 1 \).
- **No tienen relación entre sí:** Esto es incorrecto, ya que están estrechamente relacionadas al ser funciones inversas.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna otra pregunta?

**5 Preguntas Relacionadas:**
1. ¿Cómo se calcula la inversa de una función exponencial?
2. ¿Qué propiedades tienen las funciones logarítmicas?
3. ¿Cómo se comporta la gráfica de una función logarítmica para distintos valores de la base?
4. ¿Qué relación tienen las funciones exponenciales con las ecuaciones diferenciales?
5. ¿Cómo se utiliza el logaritmo en la resolución de ecuaciones exponenciales?

**Tip:** Las funciones logarítmicas y exponenciales son fundamentales en muchos campos como la física, la economía y la biología debido a su relación con el crecimiento exponencial y los procesos inversos.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta sobre la relación entre las funciones exponenciales y logarítmicas?

- Son inversas una de la otra
- Son simétricas respecto al eje x
- Ambas son decrecientes
- No tienen relación entre sí

Understand the inverse relationship between exponential and logarithmic functions, including their key properties and differences. This problem explores exponential growth, logarithmic inverses, and their graphical symmetries. Ideal for students in Grades 9-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation