**Hàm số** (hay còn gọi là hàm) là một quy tắc hoặc một phép tính mà từ một giá trị đầu vào (gọi là biến số độc lập) xác định ra một giá trị đầu ra duy nhất (gọi là biến số phụ thuộc). Hàm số thường được biểu diễn dưới dạng một công thức toán học hoặc một biểu đồ.

Ví dụ, hàm số \( f(x) = x^2 \) xác định rằng với mỗi giá trị của \( x \) (biến số độc lập), giá trị của hàm số \( f(x) \) (biến số phụ thuộc) sẽ là bình phương của \( x \). Nếu \( x = 2 \), thì \( f(x) = 2^2 = 4 \).

### Đặc điểm của hàm số:
1. **Miền xác định (domain)**: Tập hợp các giá trị mà biến số độc lập có thể nhận.
2. **Miền giá trị (range)**: Tập hợp tất cả các giá trị mà biến số phụ thuộc có thể có khi biến độc lập thay đổi trong miền xác định.
3. **Luật xác định (rule of function)**: Quy tắc hoặc công thức liên hệ giữa biến độc lập và biến phụ thuộc.

### Các loại hàm số phổ biến:
- **Hàm số bậc nhất**: \( f(x) = ax + b \)
- **Hàm số bậc hai**: \( f(x) = ax^2 + bx + c \)
- **Hàm số lượng giác**: \( f(x) = \sin(x), \cos(x), \tan(x) \)
- **Hàm số mũ và lôgarit**: \( f(x) = e^x, \ln(x) \)

### Một ví dụ cụ thể:
Xét hàm số \( f(x) = 2x + 3 \):
- Miền xác định là tất cả các số thực.
- Nếu \( x = 1 \), thì \( f(1) = 2 \cdot 1 + 3 = 5 \).
- Hàm này xác định mỗi giá trị của \( x \) với một giá trị duy nhất của \( f(x) \).

Bạn có muốn tìm hiểu thêm về hàm số không?

### Các câu hỏi liên quan:
1. Hàm số bậc nhất là gì và có những tính chất gì?
2. Làm thế nào để xác định miền xác định của một hàm số?
3. Hàm số nghịch đảo là gì và có ứng dụng như thế nào?
4. Các ứng dụng thực tế của hàm số trong cuộc sống hàng ngày là gì?
5. Làm thế nào để vẽ đồ thị của một hàm số bậc hai?

**Mẹo:** Khi nghiên cứu hàm số, hãy luôn kiểm tra miền xác định trước khi tính toán hoặc vẽ đồ thị.

Explore the concept of functions in mathematics, from the definition of a function to key examples like linear, quadratic, trigonometric, and exponential functions. This page explains the domain, range, and how to apply function rules, suitable for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation